Mauro Sergio dos Santos Cabral

Agradeço ao meu amigo, Silvio Pinha Gomes, pela revisão deste trabalho, procurando apontar pontos de correção. Também agradeço a minha irmã, Maria Amélia dos Santos Cabral, pela leitura e resumo do trabalho, destacando temas importantes a serem inseridos e, finalmente agradeço a minha esposa, Anna Maria Poncy, por ter me ajudado o tempo todo na elaboração do referido trabalho.

A MATEMÁTICA E O ESPIRITISMO


Como professor de Matemática, seguidor e estudioso do Espiritismo, sempre quis relacionar esses assuntos. As amarrações entre esses temas, embora pareçam possíveis de se explorar, não são muito simples mostrá-las. James Hilman, psicólogo americano, afirma que a matemática, ao lado da música e do mito, permitem compreender melhor a passagem do mundo material ao mundo espiritual. Diz ele que a verdadeira explicação do mundo invisível é a matemática. Sendo assim, vamos abordar o espiritismo e a matemática, visando procurar os elos de ligação entre esses temas.

Assim, tendo como lugar comum o que chamamos de DEUS, na forma em que cada um o interpreta, seja religiosamente ou filosoficamente, vamos abordar os temas, matemática e espiritismo, isoladamente e, ao final, juntaremos o que nos parece comum a ambos, nesta ótica divina.

As abordagens, quando independentes, usarão a divindade como base temática de estudo, não havendo conclusões, mas quando forem analisadas em conjunto, algumas conclusões poderão ser verificadas.

Como objetivamos trabalhar numa ligação que una a ciência matemática com o espiritismo, codificado por Allan Kardec, vamos procurar, ao explorar a matemática no nosso ambiente, mostrando que nada existe ao acaso, que há algo, que não entendemos ainda completamente, mas que nos proporciona inúmeros padrões matemáticos, criados para organizar tudo que nos cerca, de forma visível ou não. Por outro lado, o espiritismo será explorado, não nos aspectos de sua filosofia e princípios, mas no que se destaca na vida e obra de alguns matemáticos e cientistas, sejam de nossa época ou da antiguidade.

A busca de padrões matemáticos, no meio em que vivemos, serve para criarmos um cenário de fundo, onde a presença de DEUS, ou de um criador, para alguns, nos mostra que algo de matemático existe nesse cenário. Os matemáticos que serão estudados, ou cientistas ligados profundamente à matemática, que viveram neste cenário, ao longo do tempo, nos mostram que suas descobertas neste cenário teve, de alguma forma, algo espiritual.

Nem na abordagem matemática, nem na abordagem espiritual, o desenvolvimento da narrativa será extenso e detalhista, já que não é o propósito deste texto. A linguagem será a mais simples possível, mas cuidadosa nos detalhes que serão utilizados para se estabelecer o elo entre a matemática e o espiritismo.

Sendo assim, vamos abordar primeiramente o aspecto da Matemática na parte A e, logo depois o aspecto do Espiritismo na parte B e, ao final, tentaremos concluir ambas as abordagens no que há de aspecto divino entre elas.

PARTE A - MATEMÁTICA

Procurar-se-á verificar como a presença da mesma é sentida na natureza, em nosso ambiente, no universo, enfim, em tudo que possamos pensar, de forma a se deduzir que algo divino permeia tudo isso.

Vamos começar analisando algumas medidas e características matemáticas bem interessantes, que encontramos em nosso ambiente. Como seria demasiado explorar muitos aspectos da matemática, vamos considerar, apenas, aspectos importantes, que valem ser abordados.

a) Razão Áurea

Uma razão matemática é uma comparação entre duas medidas ou quantidades. Entendamos o seguinte caso.
Seja um segmento de reta AB sobre o qual marcamos um ponto C, ligeiramente afastado do centro do segmento, sendo a razão entre as distâncias AC e CB igual a razão entre as distâncias AB e AC, o que chamamos, matematicamente, de razão áurea:

O valor desta razão pode ser calculado fazendo AB = 1 e AC = x.

Temos, então, que x / (1-x) = 1 / x.
Ou seja, x² = 1 - x, ou melhor x² + x - 1 = 0.
Resolvendo a equação, chegamos aproximadamente aos seguintes resultados: x₁=1,618 e x₂= -0,618, que são usados como números áureos, principalmente 1,618, usualmente representado pela letra grega Φ (phi). Por isso, também dizemos que duas medidas estão em proporção áurea quando sua relação é próxima de 1,618 ( ou o inverso da relação, 0,618 ).

As proporções da razão áurea são agradáveis de se ver. Por este motivo, artistas e arquitetos ajustam seus trabalhos nessas proporções. Desde as civilizações antigas, como a grega, a romana e a egípcia a empregavam extensivamente no sentido do bem estar estético.

Em nosso corpo, criado por Deus, também encontramos essa proporção áurea em várias partes do mesmo, a saber:

a altura do corpo e a medida do umbigo aos pés
a altura do crânio e a medida da mandíbula ao alto da cabeça
a medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax
a medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo
o tamanho dos dedos e a medida da dobra central à ponta dos dedos
a medida do quadril ao chão e a medida do joelho ao chão

Essas proporções anatômicas, de razão áurea, estão bem representadas por Leonardo da Vinci, em sua obra "Homem Vitruviano", conforme figura a seguir:

Nos dias de hoje, os cirurgiões plásticos usam essa proporção áurea em suas cirurgias, assim como os ortodônticos procuram a perfeição na estética bucal. Em geral, as pessoas consideradas belas apresentam proporções de seu corpo na razão áurea. Várias figuras geométricas possuem proporções áureas, tais como retângulos, elipses e triângulos. Um decágono regular, inscrito numa circunferência, tem seus lados em proporção áurea com o raio da circunferência, conforme figura a seguir:

Quando Pitágoras descobriu as proporções áureas no pentagrama, passou a afirmar que a natureza segue padrões matemáticos. Este pentagrama passou a representar a Irmandade Pitagórica, onde seus seguidores eram chamados de pitagóricos. O desenho do pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pela interseção da diagonais, está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea, conforme figura abaixo:

Nas artes, podemos citar Leonardo da Vinci, na pintura da Mona Lisa e Botticelli, no quadro Nascimento da Vênus. Ambos se utilizaram da razão áurea em suas obras.

O Partenon, na Grécia, é o exemplo mais perfeito de utilização da proporção áurea na arquitetura, embora os egípcios tenham-na usado muito nas construções das pirâmides. Cada bloco da pirâmide é 1,618 vezes maior que o bloco de nível acima. Aliás, segundo Dulcídio Debo, em seu livro “Terceiro Milênio”, mostra ser a grande pirâmide de Queóps, um manancial de fórmulas matemáticas do nosso planeta, a saber:

a) o Apex-solar, ponto da esfera celeste por onde se desloca, aparentemente, o Sol, em seu movimento de translação, fica exatamente acima do dentro desta pirâmide.

b) Se dividirmos o diâmetro polar da Terra por 500000, chegamos hoje ao que chamamos “medida da pirâmide’, que é aproximadamente de uma polegada.

c) o perímetro das bases laterais da pirãmide fornecem 100 vezes o ano solar, ou seja 36524

d) a soma das arestas diagonais da pirãmide é de 25694,5, justamente o número de anos em um ciclo completo de equinócios.

e) o ângulo de inclinação dos lados da pirâmide , ou seja, 51° 51' 14,3" , é tal que o primeiro aparecimento da sombra solar de ambos os lados de seu zênite define os equinócios e as estações do ano

f) a construção da pirâmide está repleta de símbolos geométricos e números tais como 5, 7, 9, 12, 100, etc. As paredes da “câmera real” foram feitas com 100 lajes, o volume da câmera do faraó é exatamente o dobro da rainha.

g) Na “câmara do faraó”, a fração “π” matemática é repetida: o comprimento dos lados está para a altura, assim como a circunferência está para o seu diâmetro.

Mais recente, na razão áurea, podemos citar o palácio Taj Mahal, na Índia, a catedral de Notre Dame, em Paris, e a catedral da Sagrada Família, em Barcelona, a torre Eiffel, em Paris, entre outros exemplos.

Também a proporção áurea é muito usada em “design”, principalmente em logotipos de marcas, como Apple, Boticário, Mercedes, Toyota, Honda, entre outras.

Também Le Corbusier usou a proporção áurea em sua arquitetura. Seu esquema, o "Modulador" foi concebido como um instrumento regulador de medidas da escala humana aplicável. Possuia duas escalas interrelacionadas com séries azul e vermelha, cujas medidas governavam o dimensionamento de todos os artefatos interiores e exteriores de uma construção, conforme figura a seguir:

Na Bíblia, a arca de Noé é descrita com 510 pés de comprimento por 85 pés de largura e 51 pés de altura, onde sua frente, portanto, é um retângulo áureo de 85x51 pés.

O tempo de uma música entre os instrumentos pode ser vista como uma razão. E, em algumas de suas sinfonias, Bethoven usou a razão áurea na marcaçāo dos tempos.

Enfim, a proporção áurea parece ser a medida DIVINA que permeia tudo que nos envolve. Por esse motivo, cada vez mais vem sendo usada.

b) Sequência Fibonacci

Leonardo Fibonacci descobriu uma sequência, que levou seu nome, na observação da reprodução dos coelhos, conforme abaixo:

1° mes - 1 par de coelhos
2° mes - 1 par de coelhos
3° mes - 2 pares de coelhos
4° mes - 3 pares de coelhos
5° mes - 5 pares de coelhos
6° mes - 8 pares de coelhos
7° mes - 13 pares de coelhos
8° mes - 21 pares de coelhos
9° mes - 44 pares de coelhos
.......................................................…

Esta sequência aritmética pode ser observada em diversas situações na natureza, sob vários aspectos

A notável estrutura desta sequência é a observação que cada termo da sequência é obtido por meio da soma dos dois termos anteriores, a partir do terceiro termo, onde os dois primeiros termos são unitários. Assim, temos:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …

Esta sequência, principalmente a partir do sétimo termo, tem estreita relação com a razão áurea. Assim, se dividirmos cada elemento da sequência pelo seu anterior obteremos o número áureo 1,618 e, obviamente, se dividirmos cada elemento da sequência pelo seu sucessor, teremos a outra possibilidade, ou seja, 0,618, que são os números áureos citados no ítem a, (razão áurea).

Mostrando na sequência dada:

21/13=1,615 13/21=0,619
34/21=1,619 21/34=0,617
55/34=1,617 34/55=0,618
89/55=1,618 55/89=0,617
144/89=1,617 89/144=0,618
233/144=1,618 144/233=0,618
377/233=1,618 233/377=0,618
610/377=1,617 377/610=0,618
987/610=1,618 610/987=0,618 ........... e assim continua indefinidamente

O padrão de procriação dos coelhos foi apenas o início, que serviu para uma formulação teórica, mas o que se observou, a seguir, foi bastante instigante.
Observando-se a natureza, encontraremos alguns padrões com os elementos da sequência de Fibonacci. Esses padrões são representados claramente nos processos de ramificação na natureza, onde a repetição de um formato vai sendo diminuída (ou aumentada), mantendo a sua proporcionalidade. Os matemáticos chamam esse processo de "fractais", que abordaremos mais adiante (no ítem d). Analisando-se esses fractais, verificamos a existência dos elementos da sequência de Fibonacci durante esse processo de ramificação. Se analisarmos, por exemplo, a ramificação dos flocos de neve, verificamos facilmente os fractais no processo de ramificação. Da mesma forma, se observarmos como as árvores se ramificam, desde o seu tronco. Mais interessante, ainda, é observarmos esse processo de ramificação na forma de uma espiral. Podemos ver bem isso desde a forma das nuvens de um furacão até uma simples concha na praia, ou desde a disposição das estrelas em uma galáxia até a semente de um girassol. Graficamente, podemos mostrar essa espiral, destacando-se a sequência de Fibonacci, no comprimento dos lados de cada retângulo sucessivo, conforme figura abaixo:

No girassol, este processo de fractais, na forma espiral, obdece a um ângulo de 137,5°, chamado de ângulo áureo (devido a relação áurea entre as partes do ângulo). Se não fosse esse ângulo, não teríamos as ramificações em espiral e, analisando essa formação, verificamos haver 34 espirais numa direção e 55 na outra direção. Esses números (34 e 55) fazem parte da sequência de Fibonacci. No abacaxi, temos 8 camadas espirais ou 13 camadas espirais na superfície da fruta. Mais uma vez, esses números pertencem à sequência de Fibonacci. A maioria das flores, ramificadas em forma espiral, possui o número de pétalas que pertence à sequência de Fibonacci, devido procurarem atingir o ângulo de ouro, responsável pelo crescimento da flor.

Nos dias de hoje, também o mercado financeiro tem usado a sequência de Fibonacci na movimentação de ações, no estudo das altas e baixas, uma vez que seguem o padrão de Fibonacci, que serve para o estudo dos ciclos de tendência do valor das ações. Ainda na economia, pode-se usar os padrões de Fibonacci na prévia de preços de alguns produtos no mercado. Estes estudos são possíveis quando é conhecido o padrão do ritmo do mercado para determinado produto.

c) Formas geométricas, simetrias

Se observarmos na natureza a vegetação, os animais, a crosta terrestre, os fenômenos naturais, enfim, em tudo isso vamos encontrar as formas geométricas, tanto estudadas por diversos matemáticos, destacando suas propriedades e características. Se destacarmos dessas propriedades, aquelas que nos levam a similaridades, vamos verificar o quanto de simetria existe nessas diferentes formas, empregadas na natureza. Tudo isto é tão bonito que nos faz acreditar, cada vez mais, ser uma obra divina.

As formas geométricas, na natureza, partem do triângulo, representando equilíbrio e proporcionalidade. Desta forma, chega-se à forma quadrangular e hexagonal, que são encontradas em muitas flores, frutas, cristais, entre outros elementos da natureza. Da forma hexagonal é importante destacar os alvéolos da colmeia das abelhas. Por que as abelhas não usaram a forma triangular ou quadrangular.? O matemático grego, Pappus, de Alexandria, demonstrou que de todos os polígonos regulares, com o mesmo perímetro, tem maior área aquelas que tiver o maior número de lados. Daí, o prisma mais econômico é o de base hexagonal, portanto os alvéolos tem essa forma devido à maior capacidade de armazenamento do mel. Entretanto, a forma primitiva triangular é verificada em muitos outros elementos da natureza, inclusive no próprio ser humano, onde a forma triangular de nossa bacia suporta a nossa coluna vertebral.

Platão, responsável pelo estudo dos sólidos regulares, de faces iguais, que receberam o seu nome, os famosos sólidos platônicos :tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro, ao observar estes sólidos na natureza, nos minerais, no corte das frutas, entre outros, associou-os aos elementos terra, fogo, ar e água. O mais interessante nessas formas é quando verificamos a sua simetria na natureza. Segundo Platão, a simetria definiria o universo inteiro, pois a encontramos nos cristais, na estrutura dos átomos, por exemplo, o diamante é muito duro devido a grande proximidade de seus átomos, de forma simétrica em num sistema de forma cúbica. Ainda, observamos muita simetria em animais ( coruja, borboleta, onça pintada, tartaruga, joaninha, pele de cobra, entre outros), e em muitas flores e frutas.

A simetria, baseada em um eixo, pode ser formada por superposição, rotação ou translação, conservando-se os comprimentos e os ângulos. A simetria representa regularidade e harmonia das formas. Quando observarmos o reflexo de um litoral num mar calmo, cujo eixo de simetria é o encontro da terra com o mar, ficamos extasiados com o que vemos. A cauda de um pavão é algo espetacular de simetria. Quando cortamos frutas como carambola, kiwi, morango, entre outras, suas seções do corte mostram-nos belas simetrias. Até na gestação humana, temos uma simetria maravilhosa, na evolução das células do embrião, ao se duplicar em quantidades. Mais uma vez parece haver algo divino nessas simetrias.

d) Fractais

Além do que já foi exposto, até o ítem c, pode-se ver que a natureza usa e abusa da Geometria Euclideana, nos seus elementos primitivos. Entretanto, nota-se que a observação de todos os ambientes: geográfico, botânico, biológico, entre outros da natureza, envolvem algo matemático mais complexo, que não pôde ser observado pelas filósofos matemáticos da antiguidade.

Observa-se que certos padrões definidos podem ser ampliados ou reduzidos, interativamente, inúmeras vezes, sem a modificação de suas formas originais. Assim, podemos olhar a natureza com este enfoque e, verificarmos que a superfície de uma montanha, por exemplo, pode ser vista como uma ramificação de camadas que vão se superpondo, a partir do solo, de forma a manter o padrão inicial. Um rio, pode ser ramificado em inúmeros afluentes, mantendo a forma original. O fenômeno de um raio caindo, nada mais é do que várias ramificações de sua origem, mantendo o padrão original, cada vez menor.

Este enfoque foi possível na observação destes fatos, depois que o advento dos computadores permitiu fazer simulações dessas iterações, através de processamento de imagens, que se reproduziam, cada vez menor, mantendo os respectivos padrões originais. Grande parte deste processamento gráfico é baseado na teoria matemática dos números complexos e em equações de sucessões.

Desta forma, poderíamos ver a natureza com outros olhos, ou seja, tudo poderia existir através de formas simples, como triângulos, quadrados, entre outras. Bastaria que partíssemos de um padrão simples, e fossemos repetindo-o, cada vez menor, até onde desejássemos levar o processo. Numa superfície montanhosa, a veríamos como, por exemplo, uma camada na forma de um triângulo, na camada acima triângulos menores, na camada mais acima, triângulos menores ainda, e assim até atingirmos o pico da montanha. É que se entende por autosimilaridade, isto é, as formas vão contendo dentro de si da mesma forma.

É desta maneira, que são geradas, em computação gráfica, as paisagens, o corpo humano, enfim, todo o ambiente virtual que represente o meio em que vivemos. O que despertou toda essa possibilidade de podermos olhar a natureza nesta nova visão, tem origem na teoria da geometria fractal, ou "fractais", como é mais conhecida. Benoit Mandelbrot, matemático polones, desenvolveu este estudo num processo bastante simples, ou seja, restringindo uma forma primitiva, em metades, cada vez menores, mantendo sempre o padrão original. Para compreensão do processo, imaginemos um triângulo em fossemos dividindo seus lados à metade iterativamente. Poderíamos chegar a algo assim:

Poderíamos continuar dividindo os triângulos até onde desejássemos.

Para entendermos melhor a figura ao lado, é interessante mostrar os passos da construção de cada triângulo, desde o triângulo original, o que se pode constatar com a figura descrita, logo a seguir:

Com esta visão sobre fractais, pode-se entender com maior compreensão o que foi dito nos itens anteriores (razão áurea, Fibonacci e simetrias). Apenas com esta pequena abordagem matemática, ficamos cientes que algo de divino, realmente, foi utilizado na criação do universo.

e) Macrocosmo e Microcosmo

Se observarmos o universo, nosso macrocosmo, e a estrutura atômica da matéria, nosso microcosmo, ficamos cada vez mais surpresos com as descobertas que vem sendo feitas. Ainda somos muito pouco inteligentes para entender essa criação divina, ou ainda não nos é permitido conhecer toda essa criação. Há, sem sombra de dúvida, muitas semelhanças entre as estruturas macrocósmicas e microcósmicas, embora possuam propriedades e definições distintas. Entre as ciências que estudam esses universos, micro e macro, no macro destaca-se a Cosmologia, como a ciência que rege as leis do universo e, no micro, destaca-se a Biologia, como a ciência que rege as leis do seres vivos, embora existam outras ciências específicas, que estudam a estrutura atômica, principalmente os moderníssimos estudos do mundo sub-atômico. Entretanto, tanto no estudo do macrocosmo, quanto no microcosmo, a matemática é fundamental na formulação de suas leis e definições.

No estudo do macrocosmo poderíamos destacar a matemática em várias formulações, mas é interessante destacar as constantes numéricas na lei de gravitação universal e na lei de expansão do universo.

Na lei de gravitação universal , ou seja:

Temos a constante gravitacional G. Se esta constante variar de apenas uma parte em 10⁶⁰, nenhum ser vivo existiria, devido a contração ou expansão extremamente rápida do universo. A vida, como a conhecemos, portanto, é possível porque esta constante, na referida fórmula mantém uma sintonia fina, verificada pelos físicos, tais como Martin Rees e Stephen Hawking (falecido recentemente), professores de Cambridge e David Deutsch, professor de Oxford. A constante parece ter sido minunciosamente ajustada, por algo não compreendido, para dar possibilidade de ser desenvolvida a vida. Conforme vimos, o valor dessa constante não pode variar, chega-se a uma conclusão que esta sintonia fina no Universo não ocorre por acaso, ou seja, não depende da sorte. O que vemos é um universo complexo e altamente organizado. Para Paul Davies, físico e escritor britânico, existe a evidência de que algo está por trás disso tudo, parecendo que alguém ajustou essas constantes numéricas para criar o universo.

Mais recentemente, podemos, ainda na Cosmologia, citar a matemática no estudo da expansão do universo, através da lei do físico Edwin Hubble. Em 1929, Hubble definiu a lei, que ganhou seu nome, como: v = H₀ d, onde H₀ é a taxa de expansão do universo.

Entendendo melhor a lei de Hubble:

v = H₀ d

v= velocidade de recessão em km/s

d= distância em Mpc

H₀ = taxa de expansão atual = 71km/s/Mpc

Observando-se H_{0 ,} concluimos que a velocidade de recessão das galáxias aumenta 71km/s a cada megaparsec de distância. Por exemplo:

galáxias a 1 Mpc, a velocidade é de 71km/s

galáxias a 10 Mpc, a velocidade é de 710km/s

galáxias a 11 Mpc, a velocidade é de 781km/s e assim vai…

Importante destacar que a lei de Hubble se aplica somente a galáxias distantes. Galáxias próximas possuem movimentos peculiares ( que não se devem à expansão ) resultantes de interação gravitacional com as outras galáxias. Em galáxias distantes, o erro gerado por não considerar os movimentos peculiares é muito pequeno. No presente, todas as galáxias se expandem por um mesmo H. Porém esse H não foi e nem será sempre o mesmo.

Assim, mostrava que o afastamento das galáxias tem velocidades proporcionais à distância e que a expansão do universo não é a expansão das galáxias, mas a expansão do próprio espaço. Como a lei de Hubble relaciona a velocidade das galáxias v, com a distância a elas d, ou seja, v = H₀.d poder-se-ia estimar a idade do universo. Sabemos que a definição da velocidade é dada por v=d/t.

Se a substituirmos na lei de Hubble, teremos d/t=H.d, ou seja t₀=1 / H₀, onde t₀ é o tempo passado desde a época em que as galáxias estavam todas juntas até a época atual.

Como o valor mais atual de H₀ é 71 km/s/Mpc, então, temos que a idade do universo seria de t₀= 1/71km/s/Mpc.

Como 1 Mpc = 3,09 x 10¹⁹ km e 1 ano = 3,15 x 10⁷ s, logo, t₀ = 13,7 bilhöes de anos.

Se houve alguma desaceleração no processo, a idade seria um pouco menor. Por outro lado, se houve aceleração no processo, a idade seria um pouco maior.

De qualquer forma, a lei de Hubble mostrou que o universo está evoluindo.

Interessante destacar que, para medir distância das estrelas das galáxias, observarmos que o fluxo de luz decai com o inverso do quadrado das distâncias. Desta forma, a luz que recebemos hoje de estrelas muito distantes da nossa galáxia foi emitida quando a humanidade ainda estava, provavelmente, na idade da pedra.

Mudando, agora, de um mundo gigantesco e infinito, o universo cósmico, para um mundo cada vez mais minúsculo, na nossa compreensão, a estrutura atômica da matéria, veremos, de novo, como a matemática é fundamental em sua descrição. Poderíamos destacar inúmeras implicações no estudo dos modelos atômicos, como os de Dalton, Rutherford, entre outros, e principalmente o modelo de Bohr, onde poderíamos apresentar toda a estrutura atômica de seu modelo, com as fórmulas e propriedades da eletrodinâmica. Entretanto, como o nosso estudo tem por foco a natureza, esta obra do criador, vamos nos deter no papel da matemática, num minúsculo universo, o código da vida, ou seja, a estrutura do DNA (ácido dexoxirridonucléico), que carrega nas células os genes e todas as instruções para a formação e manutenção de um ser vivo.

Um grupo de pesquisadores da Unicamp e da USP está produzindo artigos mostrando que sequências genéticas podem ter uma estrutura matemática semelhante aos códigos corretores de erros (ECC-error correction codes), utilizados em sistemas de transmissão, como o de gravação digital. Esses pesquisadores comparam as equações algébricas de um ECC com algumas sequencias do DNA, atribuindo uma lógica na formação do genoma. Assim o A(adenina) é representado por zero, o C(citosina) por 2, o G(guanina) por 1 e o T(tinina) por 3, criando uma lógica numérica. Num dos artigos publicados na revista Scientific Reports, o grupo mostra que os sistemas de comunicação biológica e digital possuem semelhanças nos processos utilizados para transmitir a informação de um ponto a outro.

Assim, a informação contida no DNA é copiada na forma de RNA para orientar a ordenação dos aminoácidos nas proteínas necessárias ao funcionamento da célula com uma lógica matemática. Com o avanço desses estudos, poderá ser possível corrigir genes ligados a uma doença, através do conhecimento de sua estrutura matemática. A existência dessa estrutura na sequência de DNA envolverá grande esforço computacional, mas poderá permitir a realização de análises e previsões de mutações, além de desenvolver na farmacologia a possibilidade da criação de remédios para várias doenças.

A atribuição de códigos ECC com sequências de DNA não é nova. Um dos principais estudiosos do assunto é o professor Hubert Yockey, da Universidade da Califórnia. Da mesma forma, Gérard Battail, professor da ENST, França, possui artigos sobre o assunto. O ECC é também conhecido como BCH, iniciais de seus descobridores, professores indianos: Ray Chandra Bose, e Dwijendra Ray Chauldheiri.

Finalmente, ainda como curiosidade da natureza matemática, por que o nosso código de formação, o DNA, tem o formato de uma espiral dupla no plano? Temos como resposta que, em cada célula nossa temos 3 bilhões de pares. Se fossem desenrolados, mediriam quase 2km, mas graças ao seu formato, conseguem ser guardados na célula com menos de 10 microns de tamanho. Isto nos faz acreditar numa inteligência criadora extraordinária.

Terminamos esta parte A criando um pano de fundo, um cenário, conforme já citado, onde deixamos claro as ideias de que a matemática está presente nesta criação DIVINA de nosso Universo. Em tudo que observamos à nossa volta, ou ainda, numa visão macro ou micro, vamos verificar que nada foi por acaso, há muitas formas de organização como se fosse planejado previamente. Há, portanto, algo superior, que chamamos de Deus, com variados conceitos, é claro.

Com isto em mente, vamos explorar na parte B do trabalho, a seguir, como os seres humanos, particularmente os cientistas matemáticos ou congêneres trabalharam este cenário divino descrito.

B) O ESPIRITISMO

Neste tema, procurar-se-á verificar pontos comuns com a matemática, através de pessoas que a usaram e tiveram relação, de algum modo, com a doutrina espírita. Primordialmente, serão abordados os gênios, descobridores matemáticos, que formularam a ciência matemática e propiciaram o enorme desenvolvimento tecnológico atual. A genialidade das pessoas será estudada sob o aspecto da reencarnação ou da mediunidade intuitiva, o que pode ser explicado por algumas descobertas ou feitos extraordinários. Lembremos que o Espiritismo trata da natureza, da origem e da destinação dos espíritos e suas relações com o mundo corporal. Os fenômenos espíritas existem desde que Deus criou o ser humano.
Se não levarmos em conta a tese da reencarnação como explicação dos gênios precoces, somente poderíamos ter como explicação a hereditariedade ou a mediunidade. Na primeira hipótese, não nos é possível, ainda, atestar a existência de algum gene, no DNA, responsável pela inteligência. Portanto, a genética ainda não provou que a genialidade possa ser transmitida. Na segunda hipótese, poderia se entender que os gênios precoces contam com a inspiração, que pode ser considerada uma forma de mediunidade, mesmo assim, não se pode considerar um gênio como um mero instrumento, como um médium atua. Resta-nos, portanto, crer que a genialidade é resultante de experiências passadas, vivida em outras vidas.

Processo interessante, mas que não será abordado, por estar em estudos iniciais, se refere à reencarnação de “crianças indigo”. Essas crianças são identificadas pela parapsicologia como especiais, por terem grande sensibilidade, intuição, capacidade paranormal, com teorias próprias sobre o mundo, com a missão de transformá-lo humanitariamente. Essas crianças, com certeza, também terão na ciência científica, onde a matemática está presente, a sua força de recuperação de nosso planeta, neste novo mundo de regeneração.

Além do aspecto da genialidade, também será levado em conta os grandes cientistas e matemáticos que, de alguma forma, tiveram relação com o espiritismo, na sua forma de pensar, na sua crença, na colaboração com outros personagens espíritas.

Nessa abordagem, são considerados muitos cientistas que, embora não fossem matemáticos, especificamente, usavam muito da ciência matemática, como físicos, astrônomos, químicos, entre outros. Também será considerado o fato de como esses cientistas definiam a existência de um Deus Supremo, explicando muito de seus estudos, mesmo não teorizando o espiritismo.

Não serão abordadas explicações sobre a doutrina espírita, já que não é o propósito deste estudo. Ao leitor, é necessário que, mesmo não sendo um seguidor da doutrina espírita, concorde com os preceitos referentes à reencarnação e mediunidade.

Assim, vamos destacar alguns importantes filósofos matemáticos cientistas da antiguidade ou de nossa época. Procurar-se-á destacar nesses personagens, como já foi dito, os elos que os ligam ao espiritismo. Lembremo-nos que as descobertas e invenções não são obras do acaso. Desta forma, alguns espíritos reencarnam com missões pontuais, descobrindo ou inventando algo que séculos adiante serão desenvolvidos por novas reencarnações dos referidos espíritos.

Também alguns matemáticos serão estudados não tanto pelo que viveram nesta vida, mas pelo que comunicaram, após suas mortes, através de médiuns. Assim, vamos citar os matemáticos e, cientistas em geral, destacando seus feitos e suas relações com o aspecto espiritual, ordenados pelas datas de suas reencarnações:

1) Tales

Nascido provavelmente em 624 a.C e falecido em 544 a.C. É apontado como um dos sete sábios da Grécia antiga. Foi o primeiro a explicar o eclipse solar, ao verificar que a lua é iluminada pelo sol, inclusive previu um eclipse solar em 585 a.C.

As obras de Tales não conseguiram sobreviver até nossos dias. Recebeu o título de “primeiro matemático”, tentando organizar a geometria de forma dedutiva. Segundo Aristóteles, para Tales a questão primordial não era o que sabemos, mas como sabemos. A divulgação de suas ideias são devidas ao filósofo Aristóteles. São dele inúmeras descobertas matemáticas na geometria.

Foi o primeiro a se afastar da visão mitológica do mundo e buscar a causa das coisas na razão e observação da natureza. Visitou o Egito e conviveu muito tempo com os sacerdotes locais, onde recebeu a iniciação nos mistérios da religião egípcia. O passeio de Tales pelo Oriente levou-o a Babilônia, onde teve o privilégio de estudar os arquivos astronômicos, que foram tempos depois usados por Ptolomeu.

Tales deu início às investigações filosóficas a respeito dos fenômenos naturais e foi também o primeiro a proclamar a imortalidade do espírito. Tales teve a oportunidade de transmitir seus ensinamento ao jovem Pitágoras, que mais tarde viajaria, também, ao Egito para receber os conhecimento místicos dos sacerdotes locais.

Quando Tales se referia aos deuses que enchiam o mundo, afirmava o princípio espírita de que a estrutura planetária é controlada pelo Espíritos incumbidos da manutenção da Terra, desde os simples elementais até os Espíritos superiores.

.2)Pitágoras

Viveu na ilha grega de Samos, próximo da costa da Turquia, entre os anos 570 e 500 a.C. Dedicou-se à matemática e a filosofia. Além das valiosas descobertas matemáticas, principalmente na área da geometria, dedicou-se filosoficamente aos estudos da metempsicose, a transmigração do espírito de um corpo para outro, podendo ser inclusive animais ou plantas, o que difere do espiritismo que rejeita essa inclusão, face a necessidade de desenvolvimento espiritual.

Pitágoras mantinha em sua escola um regime de austeridade pois acreditava que os vícios e os abusos retardariam a evolução dos espíritos. Pitágoras afirmava tudo ser um número, desde as minúsculas partículas atômicas até a vastidão do cosmos.

Segundo Gabriel Delanne, foi o primeiro que introduziu na Grécia a doutrina do renascimento da alma, doutrina que havia conhecido em suas viagens ao Egito e à Pérsia.

Para Pitágoras, o número 1 (um) é a unidade primordial que reune em si o limitado-ilimitado, a partir do qual o real se constitui. O 2 (dois), é a dualidade, o princípio de mudança na relação dos contrários. No espiritismo, Deus é entendido como a unidade primordial, a causa primária, anterior a todas as coisas e, a partir da qual tudo é, bem como o princípio da dualidade, que é entendido como espírito e matéria.

Dedicou-se aos estudos filosóficos especialmente os dedicados à metempsicose. Sua crença era devido ao que concordava com filósofos indianos e também da doutrina egípcia.

Pitágoras desenvolvia a consulta e o diálogo com os mortos, através de uma mesa denominada “mística”, acompanhado de seu discípulo Filolaus. A mesa era uma espécie de oráculo, onde questões eram associadas a números, resultando em respostas, fato também mencionado por Allan Kardec, no “Livro dos Espíritos”.Pitágoras dizia se lembrar de suas vidas passadas, desde uma prostituta na Fenícia, até um guerreiro que lutou na guerra de Tróia. Gostava demais dos animais, por isso, talvez, era vegetariano.Pitágoras é consagrado com a marca dourada de Apolo, devido a uma fagulha das labaredas da Chama Sagrada, que marca a sua coxa esquerda. Segundo a crença, Pitágoras tinha sido enviado para iluminar o caminho dos que vagueiam nas trevas da ignorância e do egoismo. Foi, assim, iniciado na luz de Orpheu, desde a mais tenra infância. Pitágoras falava pouco e ouvia muito. Tales, um dos grandes expoentes da escola de Mileto foi um dos primeiros mestres de Pitágoras. Nas longas conversas que manteve com Pitágoras, Tales explicou que ele deveria crer, pela evidência, até mesmo nas coisas invisíveis.

Pitágoras conhecia profundamente a doutrina de reencarnação e pregava tal doutrina aos seus discípulos mais adiantados. Tinha a capacidade de relembrar suas vidas anteriores e, devido a isto, entendia desde pequeno qual era a sua missão terrena. No decorrer dos anos, essas lembranças foram ficando mais nítidas e, então, sentia necessidade de viajar, rever aqueles lugares, de vidas anteriores. Assim, começa a grande aventura no Egito. Foi recebido por Amores, o Faraó, que o recebeu com todas as honras e atenções devidas a um grande mago. Amores admitiu Pitágoras nos graus iniciáticos de Ísis e Osíres, graduando-se de discípulo a mestre. Ele não só aprendeu os mistérios sagrados, como também ensinou esses segredos.

A permanência de Pitágoras no Egito abriu-lhe novas portas para a percepção da realidade. Com a invasão da Pérsia, dominando o Egito, Pitágoras foi convidado a participar dos Mistérios Caldeus e do Colégio de Magos da Pérsia, onde muito aprendeu e ensinou. Foi nesse período que escreveu o livro “Discurso Sagrado”, comparando deuses gregos e egípcios. Finalmente, devido aos fascínio pelo novo e pelo misterioso, partiu para a Índia. Na Índia ele vem a descobrir a Unidade da qual provém Deus e o Universo. Aprende a reconhecer a universalidade de todas as religiões e o véu da ilusão, que faz com que os homens creiam apenas nas realidades palpáveis.

Damo, filha de Pitágoras, foi a sua legítima sucessora, chegando até mesmo a congregar seus antigos discípulos em um “círculo pitagórico”, nos mesmos moldes da escola Krotona.

Os livros que Pitágoras escreveu perderam-se nas chamas e nos escombros de Krotona. Suas palavras, porém, atravessaram séculos e fronteiras, imortalizando-o. Era, portanto, em sua época, um matemático extremamente envolvido com o plano espiritual.

Depois de 19 anos de viagens, Pitágoras retorna à sua pátria. Decide estabelecer uma escola para divulgar o que aprendeu na sua vida e, particularmente, em suas viagens. A escola veio a se chamar Hemiciclo, incorporando grupos de crianças, jovens adultos e idosos. Foi nesta fase da vida que ele elaborou, com finalidade didática, as tabuadas para as operações elementares, assim como a criação dos quadrados mágicos. Mais tarde Pitágoras cria a escola de Krotona, conhecida como “Escola Itálica” ou “Sociedade Iniciática dos Místérios Pitagóricos”, representando o coroamento de sua missão. Foi durante este período de construção de sua escola que compôs seus famosos “Versos Dourados”, sendo a síntese de seus ensinamentos.

Os Krotonenses consideravam Pitágoras como um semideus. Aristóteles, tempos depois, definiria o mestre, em seu libro “Filosofia Pitagórica” como : “Uma coisa é Deus a outra é o homem e, entre ambas, está Pitágoras”. Segundo Aristósteles, o mestre era capaz de estar em dois lugares ao mesmo tempo. Numa dessas experiências o mestre estava em Metaponto, na Itália, visitando amigos e, ao mesmo tempo, estava numa conferência pública, na Sicília, onde inclusive, em sue discurso, fez duas profecias, que aconteceram posteriormente.

3)Sócrates

Nasceu em 477 e faleceu em 399 a.C. Seu discípulo mais famoso foi Platão. Sócrates estudou matemática e admirou a filosofia da natureza. Caminhava pelas ruas de Atenas pregando a lógica, convidando as pessoas a pensarem por si próprias. Com o tempo, os interesses de Sócrates se deslocavam da matemática para a ética e a política. Acreditava que a reflexão filosófica é a essência de viver.

Sócrates usava o método, que é conhecido como diálogo Socrático, onde o conhecimento aos seus alunos era passado através de uma série de perguntas, analisando as respostas e fazendo novas perguntas. A proposta pedagógica era tão boa, que até hoje a percebemos nos ensinos filosóficos.

As ideias de Sócrates e seu discípulo Platão se assemelhavam às do espiritismo, devido as ideias provocarem ao homem voltar-se para dentro de si mesmo, procurando o seu conhecimento íntimo.

Na matemática, o método socrático ficou famoso ao demonstrar como construir um quadrado de área dupla, com dois pés de comprimento, através de perguntas feitas a um escravo.

Sócrates havia criado um método onde extraia das pessoas o conhecimento que nelas existiam, sem que elas mesmas percebessem isto. Na realidade, consistia em um conjunto de perguntas conduzidas com extrema habilidade.

Quanto ao modo de vestir, Sócrates era extremamente simples, desprezando o luxo. Andava descalço, usava uma túnica de tecido grosseiro parecendo mais um camponês rústico ou um escravo.

Segundo relatos, o espírito que acompanhava Sócrates o impedia de fazer o mal. Várias narrativas mostram a mediunidade de Sócrates e suas relações com o plano espiritual. Sócrates nada escreveu para se ter uma ideia mais clara de sua personalidade, embora Platão tenha escrito várias de suas passagens.

4) Platão

Platão era um entusiasta da matemática. Para ele, a matemática é a chave da compreensão do Universo. Considerava que a ciência dos números ou aritmética se encontrava acima de muitas outras que eram tidas como essenciais para as artes profissionais. Segundo Platão, os sentidos físicos não nos revelam a verdadeira natureza das coisas. Assim, as únicas coisas de fato permanentes e verdadeiras seriam as ideias. O mundo físico, por sua vez, não passaria de cópia imperfeita e mutável delas. Reconhecia na matemática a importância de permitir realizar abstrações, aproximando-se assim do mundo perfeito das ideias.
Pertencia a uma família de aristocratas. Na época em que era jovem, a cidade de Atenas era um dos centros culturais mais importantes da antiguidade. Os jovens de Atenas, no simples caminhar, absorviam pelas praças, ruas e mercados uma densa atmosfera intelectual e artística. Num desses passeios de Platão foi que ele encontrou Sócrates, conversando com os seus discípulos. Como todos os jovens que viviam junto à Sócrates, Platão ficou preso à sua rede de sedução.

Do ponto de vista espírita, Sócrates e Platão eram dois espíritos muito afinados, o que parecia terem vivido outras vidas juntos. Platão abriu uma escola de filosofia, após a morte de Sócrates, num terreno próximo ao templo do herói Academo, daí a sua escola chamar-se Academia. Felizmente, para nós, Platão foi um dos raros escritores da antiguidade, cuja obra chegou completa aos nossos dias, embora ele considerasse a palavra falada superior à escrita, talvez, devido a prática que teve com Sócrates. Entre os principais elementos que passaram de Pitágoras para Platão, podemos destacar:

a) a preexistência da alma e sua origem divina

b) a imortalidade da alma e a teoria de vidas sucessivas, com objetivo de purificação.c) a ideia mística sobre os números

d) a hierarquia dos espíritos

Entre seus trabalhos, o Mito da Caverna, tenta explicar que o espírito encarnado, em razão da densidade da matéria, perde grande parte da sua sensibilidade e, quanto mais grosseira é a sua veste, maior é a sua perda. Disto resulta uma de suas máximas:”Vemos o mundo tal como podemos ver e não como ele é”.

A alma, segundo Platão, encontra em si mesma o conhecimento, não o cria e nem o elabora. ou seja, o conhecimento preexiste à sua atividade. Daí, resulta que aprender é recordar e conhecer é, na realidade, reconhecer.

Platão também evidencia a existência do livre arbítrio. Cada alma escolhe, sem pressa e sem pressão, o tipo de vida que desejará levar na próxima existência.

Platão escreveu sobre a civilização perdida da Atlântida, embora alguns estudiosas achem ter sido a descrição de um conto, uma vez que a civilização seria extremamente desenvolvida para aquele tempo, cerca de 10000 anos antes de Cristo.
O verdadeiro nome de Platão era Aristócles. Nasceu em Atenas, 427 a.C.. Foi discípulo e admirador de Sócrates. Em 387 a.C. fundou a famosa “Academia”, que era uma instituição de investigação científica e filosófica, reunindo grandes geômetras. Dirigiu a “Academia” por toda a sua vida, morrendo em Atenas, no ano de 347 a.C. Sua visão matemática é devida à Arquitas (428-347 a.C.), um matemático e um dos últimos pitagóricos. É daí, que Platão tomou o conhecimento dos sólidos regulares.

5) Aristóteles

Nasceu em 384 e faleceu em 322 a.C. Não dedicou especial atenção à matemática, mas soube dar sua contribuição ao que diz respeito aos objetos matemáticos, que não são entidade reais, nem irreais. Por exemplo: enquanto a geometria investiga linhas físicas, mas não como físicas, a ótica investiga linhas matemáticas, mas como físicas e não matemáticas.

Aristóteles pode ser considerado como o criador do estudo da lógica, em seu livro “Organon”. Defendia a preexistência da alma antes de sua conexão com o corpo e, consequentemente a possibilidade de reminiscências de conhecimentos anteriores ao nascimento. Aristóteles foi, desde muito cedo, o aluno que mais correspondeu às expectativas do mestre Platão. Defendia a imortalidade da alma, assim como a personalidade da mesma, após a morte, baseado na memória, atributo intelectivo da alma. Aristóteles também se destaca pelo seu texto “Revolução da Alma”, escrito em 360 a.C. Reinaldo di Lucia, em seu trabalho”Sócrates e Platão: precursores do espiritismo” dá uma abordagem alternativa à afirmação de Kardec, sobre Sócrates e Platão, colocando o espiritismo como herdeiro direto da filosofia de Aristóteles. Alega, ele, que as ideias de Aristóteles são muito próximas dos principais conceitos da filosofia espírita.

6) Leonardo da Vinci

Nasceu em 1452, na Itália, mostrando excepcional habilidade na geometria, na música e na expressão artística. Pintor, escultor, arquiteto, engenheiro e matemático, começou a despontar já aos 14 anos de idade. Muito novo, ao estudar matemática, fazia perguntas surpreendentes aos professores. Dentre seus inúmeros desenhos anatômicos, o mais conhecido é o “Homem Vitruviano”, mostrando as proporções ideais do corpo humano. O desenvolvimento de cálculos aplicados o fez criar o helicóptero, o submarino, o paraquedas, o tanque de guerra e até um leão robótico, o primeiro robô funcional para a época. Algumas de suas criações eram extremamente avançadas para o seu tempo, como um dispositivo que permitia caminhar sobre a água.

Não só devido à pintura da “Mona Lisa” ou “Gioconda”, Da Vinci é considerado o maior pintor de todos os tempos.

Entre 1476 e 1478 há um hiato em sua história. Quando reapareceu, em 1478, seu poder criativo ultrapassou a arte, alcançando inúmeras outras disciplinas, sendo capaz de desenvolver projetos muito complexos de máquinas anos ou séculos antes que se tornassem realidade. O que teria havido nesse período de retiro, justificando a sua enorme evolução tecnológica e científica ?

Os biógrafos de Leonardo da Vinci relatam que, dos 17 anos aos 19 anos, viveu observando a natureza em zonas rurais, estudando tudo que era possível observar.

Paulo Cesar Frutuoso relata, em seu livro “alienígenas ou médiuns” , que entre 1476 e 1478, pode ter havido a abertura de canais mediúnicos de Da Vinci, já que na adolescência é comum o despertar dos dotes sensitivos nos médiuns, explicando a eclosão de informações científicas e tecnológicas.

7)John Dee

Filósofo e matemático inglês, nascido em 1527 e falecido em 1608. Analisou os mundos da ciência e da magia, lecionando muito jovem na Universidade de Paris, divulgando com entusiasmo a matemática. Ele dizia que os anjos ditavam muito de seus livros. Acreditava que o número era a base de todas as coisas e a chave para o conhecimento. Acreditava que o homem tem um potencial para o poder divino, e este poder poderia ser exercido através da matemática.

Acrescentou provas e corolários aos Elementos de Euclides. Sua convicção era de que a geometria poderia ser aplicada à alma humana, assim como ao mundo material. Isto levou-o a aceitar a visão renascentista de que um símbolo, adequadamente construído, quando usado como objeto de contemplação e meditação, poderia conter grande conhecimento espiritual e afetar diretamente a consciência.

A sua comunicação com os anjos se dava em uma língua que ele chamou de Enochiana, sendo a primeira língua sintética, não humana, de que se tem conhecimento. Esta linguagem é completa e não se parece com nenhuma língua humana.

Segundo John Dee, é muito importante estudar os sonhos que revelam, ao mesmo tempo, nosso mundo interior e mundos exteriores. Esta visão era muito avançada para a sua época, conforme comparação com os estudos de espiritismo, codificado por Alan Kardec. Para Dee, a matemática não era simplesmente uma matéria a ser dominada, mas antes um modo de vida a ser consumado na luz divina. Dee terminou seus dias desprezado por seus companheiros por ser considerado um mago maligno, porém é visto como um estudioso sério e apreciado como um dos homens mais instruídos de seus dias.

A magia Enochiana, criada por ele e o vidente Edward Kelley, era composta de uma “linguagem” com 21 letras, 19 invocações e conhecimentos ocultos, baseada nas informações, segundo eles, por um anjo.

8) Galileu Galilei

Nasceu em 1564, em Pisa, e morreu em 1642, em Florença, Itália. Embora seu pai o tenha encaminhado para a medicina, ele se interessava muito mais pela matemática. Aos 17 anos, na catedral de Pisa, observava o balanço de um lampadário pendurado e notou a duração igual das oscilações. Daí, após algumas experimentações, descobriu as leis do pêndulo. Mais adiante, outras descobertas foram acontecendo, como a inércia da matéria e a criação de importantes instrumentos, tais como: o termômetro, o microscópio e a luneta. Todas essas descobertas tiveram grande importância na maneira como a matemática era usada para explicá-las.

Entre 1862 e 1863, o espírito de Galileu transmitiu à Sociedade Espírita de Paris várias informações, sob o título “Estudos Uranográficos”, através do médium Camille Flamarion. Segundo ele, só podemos ler o vasto livro do Universo se aprendermos a conhecer a língua e os caracteres nos quais está escrito, concluindo que o livro do Universo está escrito em linguagem matemática.

Na matemática desenvolveu o compasso como instrumento para fazer arcos de uma circunferência e marcar segmentos de reta. Com isto resolveu alguns tipos de problemas geométricos.

Em 1588, com o apoio de Guidobaldo del Monte, matemático e admirador de Galileu, foi nomeado para a cátedra de matemática na Universidade de Pisa, onde realizou as famosas experiências de queda de corpos em planos inclinados. Suas experiências tiveram significado especial pela abordagem matemática usada para analisá-las. Em 1592, conseguiu a cátedra de matemática da Universidade de Pádua, onde ensinando geometria e mecânica descobriu as leis do movimento parabólico.

Fato marcante, Galileu foi o primeiro a fazer uso científico do telescópio e entre várias observações astronômicas veio a defender o sistema heliocêntrico de Copérnico.

No ano em que nascia Isaac Newton, 1642, morreu Galileu cego. A partir daí, seus olhos espirituais puderam perscrutar com liberdade as leis naturais e, devido a isto, contribuiu na codificação de Alan Kardec. O médium Camilo Flammarion passou à Alan Kardec várias revelações feitas pelo espírito de Galileu Galilei sobre o Universo.

9) Renée Descartes

Filósofo frances, físico e matemático, nasceu em 1596 e faleceu em 1650. Revolucionou a filosofia e teve grande reconhecimento na matemática, unindo a álgebra e a geometria, dando origem à geometria analítica e o sistema de coordenadas, que hoje leva seu nome. Era chamado de “ o pai da matemática moderna “. Deu princípio à luta entre a fé cega e a razão pura. Libertou a filosofia da servidão medieval e preparou o terreno para o espiritismo.

Com a sua célebre frase “ Penso, logo existo “, Descartes passou a examinar a ideia da perfeição. Assim, ele abre o caminho para a prova racional da existência de Deus. Comprova a existência de um ser perfeito, que podemos chamar de Deus, que espera que nos aproximemos, cada vez mais, da perfeição.

O mundo objetivo de Descartes era composto de corpo e alma. O racionalismo de Descartes influenciou muito os princípios básicos sobre o espiritismo, codificados por Allan Kardec.

Em 1616, aos 20 anos, Descartes teve um sonho premonitório. Sonhou que o Espírito da Verdade o visitara e comunicou-lhe da missão de codificar uma “Ciência Admirável”. Ao acordar, pediu a Deus que o amparasse no cumprimento desta tarefa, acima de suas forças. Descartes tinha como regras:

a) Só admitir como verdade o que parece evidente.

b) Dividir o problema em tantas partes quanto possível.

c) Recompor a totalidade, ou seja, fazer a síntese.

d) Rever o todo para ter certeza que nada foi esquecido.

O encadeamento das ideias e uma explicação racional da síntese filosófica elaborada por Kardec, mostra muito a influência de Renê Descartes. Suas ideias filosóficas e científicas eram muito avançadas para a época, mas sua matemática guardava características da antiguidade, tendo criado a geometria Analítica numa tentativa de volta ao passado.

10)Blaise Pascal

Célebre cientista francês, nascido em 1623, em Clermont-Ferrand, França, que bem cedo mostrou precocidade na área de matemática. Morreu em 1662. Pascal aprendeu geometria sozinho, descobrindo aos 11 anos de idade um novo sistema geométrico. Aos 12 anos demonstrou trinta e duas proposições de geometria do I Livro de Euclides. Nessa idade participava da reunião semanal com matemáticos franceses. Aos 17 anos escreveu sua obra “Essai pour les coniques”, alcançando grande sucesso no meio matemático, e, ainda com esta idade inventou a primeira máquina de calcular.

Lançou as bases da teoria da probabilidade com Pierre de Fermat. Porém, após cerca de três anos de contemplação religiosa, devido estar com a saúde abalada neste período, retornou à matemática escrevendo o “Traité du triangle arithmétique”. Este famosos triangulo de Pascal foi escrito em 1653 mas só foi publicado em 1665.

Após ser salvo de um acidente em 1654, retornou às suas meditações religiosas. Uma noite, em 1658, uma forte dor de dente o impediu de dormir, voltando, então, aos estudos da “ciclóide”, que vinha estudando anteriormente. Por incrível, a dor sumiu misteriosamente, fazendo-o considerar como uma manifestação de uma vontade divina para que não interrompesse seus estudos. A curva ciclóide foi o seu último trabalho.

Foram as irmãs que proporcionaram a Pascal, ainda garoto, o acesso às obras de Euclides, que após uma rápida leitura do conteúdo fechou o livro e reconstruiu o seu conteúdo, enunciando os teoremas da geometria e as demonstrações na ordem que Euclides enumerava. Em 1653, em nova crise mística, resolve viver em meditação, no convento de Port Royal.

Pascal viveu e integrou os impulsos da razão e da fé, da ciência e da religião. Viveu séculos a frente de seu tempo. Dedicou sua vida com intenso fervor não só à ciência, como também à filosofia e ao cristianismo. Realizou importante pesquisa filosófico-científica sobre as provas da existência histórica de Jesus Cristo. Seus últimos anos foram dominados por preocupações espirituais.

11) Isaac Newton

Nasceu em 1642 e faleceu em 1727. Nascido na Inglaterra, além de químico e físico, foi excelente matemático, onde se consagrou no cálculo infinitesimal. Sua principal obra foi a publicação “Philosophia Naturalis Principia Mathematica”, em 1687.

Devemos crer em Deus e não ter outros deuses além dele. Ele é eterno, onipresente, onisciente, onipotente, criador de todas as coisas, sábio, justo, bom e santo, assim considerava Newton. Teorizou o Binômio de Newton, como hoje é conhecido.

Isaac Newton estabeleceu sua terceira lei (ação e reação), onde é aplicada no plano espiritual, gerando bases lógicas para provar a reencarnação. Para Newton, o que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano. Newton é reconhecido pelo rigor matemático que deu em suas leis, que são a base da mecânica clássica.

Com 27 anos se tornou professor catedrático de matemática na Universidade de Cambridge, sendo mais tarde, membro da Royal Society, onde foi considerado o cientista de maior impacto na ciência. Teve uma disputa com Leibniz, na criação do cálculo infinitesimal, com base nos estudos de Fermat.

Newton, frequentemente ficava sentado, imóvel, concentrado durante horas e, depois ia para a sua mesa de trabalho e escrevia por horas a fio. Foi assim que escreveu “Principia”, o maior guia do pensamento científico durante dois séculos seguintes. Este fato enseja reflexões em torno da psicografia intuitiva, semi-mecânica e mecânica, que poderiam estar ocorrendo com Newton durante a feitura daquela obra. Newton gostava do movimento Rosa Cruz, onde deve ter sido influenciado em suas inspirações abstratas.

12) Leibniz

Nasceu em Leipzig, Alemanha, em 1646. Desde muito cedo leu os escritos de Platão(428-347 a.C.), Aristóteles(384-322 a.C.) e Virgílio(70-19 a.C.). Aos 15 anos de idade lia Bacon(1561-1626), Hobbes(1588-1679), Galileu(1564-1642) e Descartes(1596-1650), passando a se dedicar à matemática. Desde a época da Universidade de Leipzig, vinculava a filosofia à ciência matemática, escrevendo uma dissertação sobre a Arte Combinatória, esboçando as premissas do cálculo diferencial. Descartes forneceu-lhe o ideal para uma explicação matemática do mundo, auxiliando Leibniz em sua combinatória universal, espécie de cálculo filosófico que lhe permitiria encontrar o verdadeiro conhecimento e desvendar a natureza das coisas.

Enquanto Descartes tinha uma concepção geométrica e mecânica dos corpos, Leibniz constrói uma concepção dinâmica, em que a matéria é essencialmente atividade, entendendo o Universo composto por unidades de forças, as mônadas, noção fundamental de sua metafísica. O Universo é múltiplo e infinito, enquanto toda a substância, toda mônada, com exceção de Deus, é necessariamente finita. Para Leibniz, os atos de cada mônada foram antecipadamente regulados, de modo a estarem adequados aos atos de todas as outras. Esta harmonia sustenta que Deus cria mônadas como se fossem relógios, dando-lhes corda e deixando que seus mecanismos operem sozinhos. As mônadas são eternas e não há mônada perfeitamente igual. De forma simplista seria como a mônada espiritual saísse das “mãos de Deus”, fazendo um estágio no reino mineral, evoluindo passaria a “Princípio Espiritual”, onde faz estágio no reino vegetal, evoluindo mais se torna “Princípio Inteligente”, fazendo estágio no reino animal e, a seguir, transforma-se em Espírito, que reencarna no reino hominal. Assim, a morte não existe, é apenas a perda sofrida pela alma de parte das mônadas, que constituem o mecanismo de seu corpo terreno, pois o corpo da mônada não é, realmente, um corpo, mas uma força. Há muita coisa no estudo do Espiritismo que se harmoniza com o pensamento de Leibniz. Ele diferencia a verdade de razão da verdade de fato. A primeira é absoluta, pois está no intelecto de Deus, por exemplo as leis da matemática e as regras de justiça e bondade. O oposto dessas verdades é impossível. Já, as verdades de fato, admitem opostos. Eles poderiam não existir, mas tem um motivo prático para existirem. Leibniz afirmava que a verdadeira felicidade consiste no amor a Deus, porém num amor sem preconceitos, cujo fogo arde na luz do conhecimento.

13)Euler

Grande matemático suíço, nascido em 1707 e falecido em 1783.

Fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos, assim como na terminologia e notação para as análises matemáticas, como a noção de função matemática. Aos 14 anos, entrou para a Universidade e aos 16 anos recebeu o grau de Mestre em Filosofia. Defendeu a existência de Deus, contrariando Voltaire, quando escreveu uma equação num quadro e declarou: “ e, portanto, segue-se que Deus existe”.

Euler tinha uma teoria, a do influxo físico, que admite a ação direta e recíproca do corpo sobre a alma. Euler afirmava que a verdadeira felicidade pode ser encontrada somente em Deus, de todos os outros prazeres nada mais são do que uma máscara vazia e são capazes de produzir apenas satisfação momentânea.

Sua obra chega a 75 volumes, explorando a geometria, cálculo infinitesimal, trigonometria, álgebra e teoria dos números. Apesar de dominar vários idiomas, seus trabalhos, preferencialmente, eram em latim.

Dentre os teoremas deixados por Euler, cita-se um de alta complexidade como o mais importante e os estudiosos verificaram grande semelhança deste teorema com o inexplicável desenho dos círculos de diâmetros de 10 a 40 metros, descobertos em 1980, em Wiltshire, Inglaterra, nos campos de trigo, surgidos da noite para o dia. Seriam os desenhos de Wiltshire algum tipo de mensagem matemática ? Teria Euler sido influenciado mediunicamente em seus estudos sobre o número pi por espíritos matemáticos ou alienígena ? Ficam essas perguntas feitas por Paulo Cesar Frutuoso, em seu livro “Alienígenas ou médiuns”.

14) Rousseau

Se considerarmos a ideia da pré-existência do espírito reencarnante, presente no processo gestatório, desde a fecundação, o pensamento de Rousseau ganha maior significado. Para ele, a educação é um processo espontâneo, natural, particularizando a necessidade do contato com a natureza. Mais do que conhecer, o ser necessita ser capaz de discernir.

Segundo Rousseau, a reencarnação e as provas, sofridas antes de o espírito atingir a meta suprema, não são revelações, porém uma confirmação importante.

Jean-Jacques Rousseau nasceu em 1712 e faleceu em 1778. Foi um dos colaboradores da famosa “enciclopedie” de Diderot e D´Alembert. Um dos seus escritos famosos foi “Emilio” ou “da Educação”, cujo objetivo é formar um homem livre e o verdadeiro amor pelas crianças. É uma referência obrigatória para todos os educadores. Por este motivo, Rousseau influenciou muitos pensadores como Johan Pestalozzi, mestre de Alan Kardec, que também era pedagogo. Em 2010, o espírito de Rousseau expressou-se, através da médium S.ª Costel, afirmando que o espiritismo, a seu ver, é um estudo todo filosófico das causas secretas dos movimentos interiores da alma, pouco ou nada definidos, até aquela ocasião. Dizia que a reencarnação e as provas suportadas antes de chegar ao objetivo supremo não são revelações, mas uma confirmação importante. Na sua opinião, “ se o espiritismo ressuscitar o espiritualismo, retornará à sociedade o impulso que dá a uns dignidade interior, a outros a resignação, a todos a necessidade de se elevar para o Ser”. Assim, como espírito, parece ter participado, em segundo plano, da codificação do Espiritismo. A sua dissertação no “Livro dos médiuns”, contem referências para a interpretação de sua obra, uma pequena confissão quanto a reencarnação.

15) Jean Le Rond D´Alembert

Nasceu em Paris. Estudou teologia e formou-se em Direito, mas só depois descobriu sua vocação para a matemática e a física. Grande estudioso das equações diferenciais parciais e sua aplicação na física. Provou que todas as equações polinomiais a uma variável de grau n, tem exatamente n soluções. É mais conhecido com a parceria de Denis Diderot no livro “Encyclopedie”, que reune todas as descobertas científicas da época. Em matemática, além das equações com derivadas parciais e equações diferenciais ordinárias, definiu a noção de limite, inventando um critério de convergência das séries. D´Alembert nasceu em 1717 e faleceu em 1783. Como matemático teve participação importante na obra emblemática do iluminismo francês, a Enciclopédia ou Dicionário Raciocinado das Ciências, das Artes e dos Ofícios. É, sem dúvida, o representante dos matemáticos mais ilustres do movimento iluminista, conforme citação do espírito Emmanuel.

Para D´Alembert o estudo da geometria é importante por ser um conhecimento eficaz no tratamento das questões práticas da realidade física. Defendia que o estudo da geometria tem a potencialidade de contribuir para a formação de um bom pensamento. Estudou as equações com derivadas parciais; equações diferenciais ordinárias; definiu a noção de limite; inventou um critério de convergência de séries e demonstrou o teorema fundamental da álgebra, que afirma ter toda a equação algébrica pelo menos uma raiz real ou imaginária. Com 24 anos de idade, desenvolveu seu trabalho sobre cálculo integral, que o fez entrar no colégio das ciências.

16) Pestalozzi

Nasceu em Zurique, Suiça, em 1746, morrendo 81 anos depois. A relação de Pestalozzi com o seu discípulo Rivail (Allan Kardec) não está bem documentada. Há inclusive mensagem de Rousseau, mestre de Pestalozzi, mas não há manifestação do próprio Pestalozzi. Parece que Kardec quis separar sua vida espírita de sua vida de educador, conforme artigo de Dora Incontri, da ABPE. A obra de Pestalozzi chega a 40 volumes, cada um deles entre 300 e 500 páginas. O que aproxima Pestalozzi a Kardec é a sua afirmação de que a educação seja a grande resposta para os problemas essenciais da humanidade. Apenas com Kardec, na formulação da doutrina espírita, a Pedagogia de Pestalozzi desponta, uma vez que a criança era uma nova reencarnação para desenvolvimento. O método educacional desenvolvido por Pestalozzi, no ensino da matemática, tem um papel muito importante no ensino da aritmética. O conceito de número foi pensado, construído e dado para ser ensinado à criança numa forma intuitiva. Aos 24 anos de idade, Pestalozzi montou o centro educativo Neuhof (1770-1780), destinado à educação de menores pobres que trabalhavam na tecelagem de algodão. Tempos depois, transformou o castelo de Yverdo, onde estudou Kardec, num centro de experimentação e de construção de suas ideias educacionais. Suas ideias pedagógicas, experimentadas em seus centros educacionais, estão publicadas nos livros: Leonardo e Gertrudes (1781); Como Gertrudes ensinava seus filhos (1801) e o canto do cisne (1827), dentre outras.

O seu método intuitivo pode ser resumido como a experiência que leva a criança a fazer uso dos seus sentidos. Segundo o método, quando tais experiências ocorrem, a aquisição do conhecimento é conseguida pela própria curiosidade da criança. Para Pestalozzi, o número, a forma e a palavra são os pilares de sustentação e origem de todo o conhecimento do homem.

Para Pestalozzi a evolução humana passaria por três estados como o natural, o social e o moral, o que viria a influenciar a formação de Kardec no futuro, como codificador do espiritismo. As ideias pedagógicas de Pestalozzi fazem se sentir na publicação “Cours pratique e théorique d’ arithmétique, d’aprés la methode de Pestalozzi”, publicada por Rivail (Kardec) em 1824.

17) Carl Friedrich Gauss

Nasceu em 1777 e morreu em 1855. Nasceu em Brunswhich, Alemanha, tendo mostrado muito cedo suas habilidades matemáticas e, por isso, foi considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Aos 7 anos de idade surpreendeu, com a famosa solução instantânea da soma dos 100 primeiros números inteiros. Aos 12 anos, já desconfiava de alguns fundamentos da geometria euclidiana e, aos 16 anos, já vislumbrava uma geometria diferente da de Euclides. Aos 17 anos, aperfeiçoa a teoria dos números e aos 18 anos inventa o método dos mínimos quadrados, indispensável para medições geodésicas. Aos 19 anos, construiu um heptadodecágono (polígono de 17 lados regulares) numa circunferência. A sua lei, relativa à distribuição dos erros e a sua curva Normal são instrumentos necessários ao estudo da estatística.

Gauss contava que sua mente estava envolvida totalmente na teoria dos números, mas não conseguia a solução, quando, de repente, pela graça de Deus, segundo disse ele, viu toda a solução como num relâmpago. Foi difícil explicar, depois, como chegou à solução com todo o embasamento necessário.

Para Gauss, existem questões a cuja resposta ele daria um valor infinitamente maior do que às matemáticas, por exemplo, questões sobre ética e sobre o nosso relacionamento com Deus. Para a alma, existe uma satisfação de espécie superior para a qual ele dispensava o que é material. Contribuiu para a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, entre outras matérias.

Segundo o próprio Gauss, toda semana fazia novas descobertas, acompanhadas de soluções relâmpago. Seus lampejos de altíssima inteligência, associados à sua intensa e prologada concentração, sempre foi mantida em segredo por Gauss. Às vezes, ficava dias sem qualquer resultado em alguma pesquisa e, depois de uma noite de insônia, o resultado surgia totalmente em sua mente.

18) Allan Kardec

Hippolyte Leon Denizard Rivail (1804-1869), escreveu inúmeras obras pedagógicas, voltadas à matemática, tais como : Censo prático e teórico de aritmética (1820); Manual de exames de capacitação: soluções lógicas de perguntas e problemas de aritmética e geometria (1846).

Fez estudos na Escola de Pestalozzi, em Yverton-les-Bains, Suíça, tornando-se ativo propagador do método Pestalozzi, na formação do indivíduo, desde a infância. Criou um engenhoso método de ensinar a contar. Sua formação em matemática envolveu o estudo de cálculo teórico e prático, aritmética superior, álgebra, geometria e geografia matemática em seu manual de aritmética. Entretanto, tornou-se conhecido com o processo de codificação do espiritismo em seus cinco livros básicos.

19)William Hamilton

Irlandes, nascido em 1805 e falecido em 1865. Aos 3 anos de idade falava em hebreu, chegando aos 13 anos falando 13 línguas clássicas e modernas. O Dr. Raymon Jonhson, em seu livro “Impressioned Splendor”, diz que aos 18 anos de idade Hamilton já era o maior matemático da Grã-Bretanha, sendo aos 7 anos de idade declarado membro do Trinity College, Dublin, Irlanda.

Alguns estudiosos acreditam que gênios e crianças consideradas prodígios, quase sempre, em sua maioria são médiuns, que através dessa faculdade captam mensagens espirituais de elevado conteúdo porque possuem a capacidade de sintonizar, na mesma frequência dos espíritos superiores, ondas mentais de alta frequência vibratória.

Aos 15 anos, encontrou-se com Zerah Colburn, jovem americano que realizava cálculos mentais instantaneamente, despertando seu interesse pela matemática. Escreveu significativo artigo em que a álgebra dos números complexos era definida como uma álgebra de pares ordenados de números reais, definição que usamos até hoje. Deste sistema de pares ordenados, partiu para o estudo no espaço tridimensional, criando os quádruplos ordenados (a,b,c,d) de números reais, tendo imerso neles tanto números reais como números complexos, chamando esses elementos de quatérnios. Assim, definiu a adição e a multiplicação dos quatérnios, criando o primeiro exemplo de uma álgebra não-comutativa, que veio abrir as portas da álgebra abstrata, porém faleceu sem concluir esse estudo. Entretanto, mais tarde, os métodos dos quatérnio motivaram a introdução da análise vetorial.

20) Augustus de Morgan

Grande matemático inglês, pesquisador da imortalidade da alma. Nasceu na Índia, em 1806, e faleceu em Londes, em 1871. Foi o matemático que formulou as Leis de Morgan e desenvolvedor da indução matemática. Aos 22 anos de idade, começou a lecionar na Universidade de Londres. Foi o primeiro presidente da London Mathmetical Society, fundada em 1866. Sua maior contribuição para o conhecimento foi como reformador da lógica.

Aos 16 anos de idade, ingressou no Trinity College, em Cambridge, Inglaterra. Em 1828 foi nomeado o primeiro professor de matemática da Universidade de Londres, recém-fundada.

Ao final de sua vida, interessou-se pelo espiritismo nascente, pois em 1849 já havia investigado a clarividência. Mais tarde realizou investigações paranormais, na sua própria casa, através da médium Maria Hayden. Seus estudos no campo espiritual influenciaram William Crookes a estudar o espiritismo.

21) George Boole

Nasceu em 1815 e faleceu em 1864. Matemático inglês, criador da álgebra booleana, fundamental para a posterior evolução dos computadores.

Aos 16 anos de idade já dava aulas em escolas elementares. Aos 20 anos abriu a sua escola pensando em estudar intensamente a matemática. Sua base de estudos foram os matemáticos Laplace e Lagrange. Em 1854, publicou sua obra “investigação das leis do pensamento”, em que se fundamentam as teorias matemáticas da lógica e da probabilidade, estabelecendo ao mesmo tempo a lógica formal e uma nova álgebra. A álgebra booleana é a álgebra das classes das coisas, onde as variáveis não denotam números, mas a mentalização da escolha dentro de determinado Universo. Boole assinalou os símbolos 1 e zero com significados específicos: 1-Universo e 0-nada, conceitos que hoje são a essência da inteligência Artificial (IA)

22) William Crookes

Nasceu em Londres, em 1832, falecendo na mesma cidade em 1919. Foi um dos principais cientistas da Europa no século XIX, no campo da física e da química. Também foi um dos pesquisadores de destaque na defesa do Espiritismo Científico, principalmente na área de materialização e mediunidade. Um de seus artigos mais lidos trata do espiritismo visto pela luz da ciência moderna.

Notabilizou-se pela descoberta do elemento tálio e pelo estudo dos raios catódicos, fundamentais para o desenvolvimento da física atômica. Com 22 anos de idade foi nomeado assistente do observatório de Radcliff e no ano seguinte assumiu a cadeira de Química, na universidade de Chester.

A medida que suas pesquisas físicas e químicas avançavam, junto a elas seguia o espiritismo. As mais notáveis experiências mediúnicas realizados por Crookes, foram aquelas através da médium Florence Cook, quando obteve as materializações do espírito que dava o nome de Katie King. O pequeno livro de Crookes, “Fatos Espíritas”, causou grande rebuliço no meio científico europeu, atraindo outros cientístas para pesquisar os fenômenos espirituais. Seus estudos vieram a desconfiar de outro estado da matéria, além do sólido, líquido e gasoso. Seria o quarto estado, que denominou matéria radiante.

23) Henri Poincaré

Nasceu em 1854 e morreu em 1912, acreditando que os gênios matemáticos trazem um talento congênito, ou seja, de maneira sutil, consagra a multiplicidade das vidas.

Poincaré conta que trabalhou durante semanas num problema envolvendo funções automórficas. Exausto e cansado, perdeu o sono e, de repente, viu tudo solucionado na sua frente. Depois, levou um bom tempo para explicar matematicamente tudo o que tinha visto como solução.

Poincaré delineou uma nova maneira de estudar as propriedades das equações diferenciais. Ele não só abordou a questão da determinação das integrais de tais soluções, como foi o primeiro a estudar suas propriedades geométricas gerais.

Desde 1881 desenvolvia seus estudos e se juntou ao físico Hendrik Lorentz sobre o estudo da relatividade.

A “conjectura de Poincaré” foi um dos problemas não resolvidos mais desafiantes da topologia algébrica, sendo resolvido apenas em 2003, pelo matemático russo Gricory Perelman.

24)Nikola Tesla

Nikola Tesla é conhecido, entre muitas frases, por esta : “Se você soubesse da magnificência dos números 3, 6 e 9, então você teria a chave do Universo”.

Os desenhos deste matemático, revelando o mapa de multiplicação que contém todos os números em um sistema simples de se usar, é um de seus grandes trabalhos na área de matemática. O matemático Joey Grether, que decifrou melhor os desenhos de Tesla, conhecidos como ‘mapa para multiplicação” ou “espiral matemática” sugere que, além de ser explorada a multiplicação, há uma forma de se ver como todos os números são auto-organizáveis.

Tela foi um cientista esquecido, nascido em 10/7/1856, de origem servo-croata, que dedicou sua vida ao estudo da eletricidade. Seu sonho era um mundo em que todas as pessoas pudessem receber energia gratuita e ilimitada. Gozava de habilidades mentais quase sobre-humanas, como a de projetar em sua mente algo complexo, sem a ajuda de qualquer anotação. Desde criança tinha interesse em inventar pequenos aparelhos. Estudou engenharia, embora não tenha se formado, mas dedicou-se principalmente ao estudo das correntes alternadas. Desde muito jovem, aconteciam eventos estranhos : aos seus olhos apareciam flashes fortes de luzes, acompanhados de imagens, fazendo-o não distinguir a realidade da imaginação. Aos 17 anos realizava novas invenções e explicava que não precisava de modelos ou desenhos, porque resolvia tudo na própria mente.

Tesla morreu em 7/1/1943, sozinho em um pobre quarto em Nova York. Até o dia de sua morte, Tesla possuía cerca de 700 patentes de invenções no mundo inteiro. Seus projetos futuristas eram reconhecidos por suas excentricidades. Alega ter tido várias experiências paranormais e viagens mentais, embora tentasse explicar esses fenômenos logicamente.

25) Albert Einstein

Albert Einstein nasceu em Ulm, Alemanha, em 1879. Morreu em 1955, nos Estados Unidos. Para a matemática e as ciências naturais, era o mais bem-dotado de grande intuição e habilidade lógica, embora com pouca capacidade de memorização. Essa deficiência em memorizar foi superada pela sua enorme intuição. Sua fé raciocinada revelou em sua vida uma integração cósmica com a realidade, percebendo-se uma preocupação com os valores espirituais, aproximando a ciência da religião. Nas observações e conceitos deste gênio da ciência nota-se enorme semelhança com os conceitos espíritas. Comparando-se Albert Einstein com Alan Kardec, pode-se dizer que Einstein atuou na ciência sem se descuidar do transcendente e Kardec trabalhou o transcendente sem se descuidar da importância da ciência.

Com 12 anos de idade aprendeu, por conta própria, a geometria euclidiana. Não aceitava que o Universo estivesse abandonado ao acaso. Aos 17 anos matriculou-se na Escola Politécnica de Zurique.

Por meio de seus estudos e cálculos concluiu que a luz de uma estrela tem a sua trajetória curvada em função da gravidade solar. Aos 26 anos conseguiu chegar a conclusão da Teoria da Relatividade Especial, completando estudos do matemático Henri Poincaré e Hendrick Lorentz.

Para Enstein, no Universo incompreensível revela-se uma razão ilimitada. A opinião de que ele era ateu baseava-se num grande engano. Quem julgava deduzí-la de suas teorias científicas, mal as compreendia.

26) Bertrand Russel

Nasceu em 1872 e faleceu em 1970. Foi um dos maiores influentes filósofos matemáticos que viveu no século XX, seria estranho por ter sido um ícone do ateismo e do agnosticismo, mas suas comunicações, após a morte, através de vários médiuns tem sido muito importantes. Aos 11 anos, descobriu a geometria euclidiana e com ela todo seu suporte para o conhecimento sobre fundamentos seguros e passíveis de comprovação. Desde os 18 anos de idade, quando ingressou no Trinity College, em Cambridge, Inglaterra, se dedicou ao estudo da matemática a filosofia.

Os trabalhos de Russel sobre a filosofia da matemática sofreram uma reviravolta em 1900, quando travou conhecimento com o lógico italiano Giuseppe Peano, que havia desenvolvido seu próprio sistema de lógica matemática. Russel veio a melhorar este sistema, que mais tarde acabou resultando no famoso livro “Princípios da Matemática”.

Seu espírito, evocado em 4/10/2016, pelo GEAK (Grupo de Estudos Alan Kardec), fala do espiritismo, que na sua encarnação considerava uma superstição, entre outras. Nesta reunião, ele afirma que, somente quando uma pessoa se esforça para viver uma ideia é que os outros poderão se convencer que esta ideia pode levar a ações mais nobres, a uma vida ética. Na reunião do GEAK, em 11/10/2016, o espírito de Russel diz que a matemática e a lógica o ajudaram a utilizar melhor o juízo, a dominar seus pensamentos, a não desistir de solucionar as questões, por mais complexas que fossem. Segundo o espírito de Russel, ele dialogou com o espírito de Sócrates sobre vários assuntos filosóficos e descobriu ser a matemática uma nova expressão do amor, um novo saber científico.

27) Sunivasa Ramanujan

Nasceu em 1887, na Índia. Faleceu em 1920. Gênio autodidata, que não conseguiu entrar logo na universidade, devido ao seu estudo, quase obsessivo e solitário da matemática. Aos 5 anos de idade já demonstrava excepcional inteligência. Aos 15 anos já estudava a solução dos polinômios de terceiro e quarto graus. Nessa idade, estudou a obra do professor inglês George Shobridge Carr, que apresentava mais de 6000 teoremas e fórmulas com poucas demonstrações, o que influenciou Ramanujan a interpretar a matemática. Escreveu uma carta ao professor Hardy, do Trinity College, em Cambridge, Inglaterra, que reconheceu a originalidade e o gênio de talento puro de Ramanujan, e assim, Ramanujan foi para Cambridge, em 1913, ficando 5 anos imerso na matemática avançada.

Fazendo um paralelo à espiritualidade, percebe-se sua abdicação a certas coisas para conseguir aquilo que acreditava. Segundo ele, ouvia as fórmulas, pela deusa Namagiri, durante o sono., confiando muito neste lado espiritual, mesmo não conseguindo decifrar como eram obtidas estas fórmulas. Toda a ciência de que precisamos para a criação de portais estelares, mecanismos de acesso hiperdimensional, levitação e teletransporte, depende de uma base matemática e o que temos de mais próximo disto, neste momento, são as equações de Ramanujan que foram decifradas até agora e que aparecem em seus sonhos.

Deu enorme contribuição nas áreas de análise, teoria dos números, séries infinitas e frações continuadas. Uma de suas fantásticas contribuições diz respeito à partição de um número, pois criou uma fórmula mágica que permite calcular o número de partições de qualquer número, isto há mais de um século atrás.

Grande parte de seu trabalho foi desenvolvido em ambiente de miséria. Sua fórmula, já testada em computadores, com mais de 100 dígitos, demonstrou uma quase perfeita exatidão.

Pode-se fazer a hipótese que tais conhecimentos houvessem sido transmitidos por espíritos matemáticos, como ele chamava sua deusa, diretamente de planos astrais ou espirituais.

A grande maioria das equações captadas em sonho por Ramanujan era, até então, inédita, importante e totalmente inovadora. Ali estava incrustada toda a matemática avançada necessária à compreensão de portais estelares, de teletransporte, da teoria da levitação e teoria das cordas, entre outras ciências hoje em estudo.

Essas equações, que foram decifradas até agora e que vieram a ele diretamente de sua deusa Namagiri, que lhe aparecia em sonhos. Estaria ele recebendo telepaticamente informações importantes passadas por seres extraterrestres ou interdimensionais ? São as perguntas de Paulo Cesar Frutuoso, em seu livro “Alienígenas ou médiuns”.

28) John Von Neumann

Nasceu em 1903, em Budapeste,Hungria, e faleceu em 1957. Foi um dos matemáticos mais notáveis de nossos tempos. Ele se sentia fascinado pelos jogos de estratégia e de acaso, devido a isto abriu um novo campo de estudo da matemática, chamado teoria dos jogos. Esta teoria pode solucionar problemas de economia, de ciências e de estratégia militar. Nasceu na Hungria e, aos 6 anos de idade, era capaz de resolver mentalmente problemas de divisão. Por volta dos 8 anos de idade, obteve seu diploma de cálculo na faculdade. Com 23 anos de idade, escreveu o livro chamado “Os fundamentos matemáticos da mecânica quântica”, que foi base do desenvolvimento da energia atômica.

Tornou-se interessado no uso de computadores de grande escala e construiu um dos primeiros “cérebros” eletrônicos modernos, chamado MANIAC ( Mathematical Analyser, Numerical Integrates and Computer). O maior divertimento de Von Neuman era resolver problemas. Neuman contribuiu bastante para o desenvolvimento da física quântica, que atualmente gera debate em dois grupos distintos. Os que defendem a veracidade da influência quântica no plano espiritual e os que negam totalmente o uso da mesma para explicar a espiritualidade.

29) Godel

Matemático tcheco (1906-1978). Amigo próximo de Albert Einstein. Propôs um teorema matemático para a existência de Deus, baseado nos princípios da lógica modal, onde afirma que um ser superior deve existir.

Aos 25 anos de idade, os seus teoremas de incompletude acabaram com o sonho positivista de transformar a matemática num sistema formal contido em si mesmo, implicando na impossibilidade de que as máquinas, um dia, venham a pensar e que algoritmos de computador substituam a intuição.

Em 1931, Godel provou em seu famoso teorema da incompletude sobre a natureza da matemática. O teorema afirma que, dentro de qualquer sistema formal de axiomas, como a matemática atual, sempre persistem questões que não podem ser provadas, nem refutadas com base nos axiomas que definem o sistema. Em outras palavras, Godel mostrou que certos problemas não podem ser solucionados por nenhum conjunto de regras ou procedimentos. Prova-se, cientificamente, que nada é perfeito, a não ser o próprio criador.

30) Alan Turing

Nasceu em 1912, na India. Aos 14 anos suas habilidades matemáticas começaram a aflorar. Suicidou-se em 1954, talvez devido à sua homosexualidade. Aos 6 anos de idade, matriculado no ColégioSt. Michaels, seus professores ficavam impressionados como Turing aprendia tão rapidamente. Era um jovem preocupado com as questões matemáticas, cuja adolescência havia sido marcada pelo interesse por problemas filosóficos, como, por exemplo, as relações entre alma, corpo e reencarnação.

Foi na tentativa de resolver um problema matemático muito complexo que ele criou a máquina de Turing, que foi o princípio geral para a construção dos computadores. O computador Colossus, desenvolvido por Turing, foi usado em 1943 para decifrar códigos secretos das forças alemães. Turing também se dedicou aos processos biológicos, sendo um dos precursores do estudo da vida artificial, desenvolvendo modelos matemáticos sobre o crescimento do embrião.

PARTE C – MATEMÁTICA X ESPIRITISMO

Conforme descrito anteriormente, nas partes A e B deste trabalho, não é tarefa fácil de estabelecermos uma relação direta entre o que vemos, sentimos, ao estudarmos os conceitos, padrões e objetos da matemática, na divindade da natureza, e aqueles que estudaram a ciência matemática e suas congêneres e, através dela tiveram algum tipo de contato com seres de um plano também divino.

Na natureza notamos algo que nos parece já planejado, pré-estabelecido, criando certos padrões. Já os matemáticos ou cientistas em geral, passam a descobrir esses padrões e estudá-los para desenvolver inúmeras aplicações no cotidiano de nossas vidas. Essas descobertas, muitas vezes, conforme análises biográficas descritas, é feita de uma forma não comum, não decorrente apenas da intelectualidade desses profissionais. É exatamente do estudo dessas descobertas matemáticas, que vamos esbarrar na relação com o aspecto espiritual. Isto nos faz levar em consideração o espiritismo, seja através da reencarnação do espírito ou da comunicação mediúnica ou, ainda de algo não bem explicado, parecendo alienígena.

É claro que, o estudo da relação entre a matemática e o espiritismo, se torna mais fácil de compreender após a codificação de Alan Kardec. Isto não quer dizer que não possamos fazer analogias com matemáticos ou cientistas, que viveram antes dessa época. Em alguns casos, torna-se um pouco mais difícil devido à falta de informação biográfica de alguns matemáticos mais antigos. O importante é destacarmos que grandes descobertas matemáticas foram, de alguma forma, um tipo de intuição comandada espiritualmente, ou em outros casos, comunicação espiritual direta.

O mais difícil de se comprovar, talvez sejam os casos em que esses matemáticos parecem ter reencarnado para dar sequência ao estudo que desenvolveram em reencarnações anteriores. Muitos desses casos se confundem com o estudo das crianças gênios, que atualmente vem sendo bastante analisado nas “crianças indigo”, já citadas anteriormente.

Além de encararmos a matemática entranhada na natureza, tanto fisicamente, biologicamente, quimicamente, entre muitas outras ciências e, nos dedicarmos ao estudo dos cientistas, tanto matemáticos, físicos, químicos, entre tantos outros, em relação à forma como chegaram à grandes descobertas, ficou por trás desse estudo toda a grandiosidade divina na criação deste nosso Universo. E, nesta criação, é inegável a existência de inúmeros conceitos e padrões matemáticos que vem sendo descobertos. Desta forma, pelo menos, é mais fácil identificar a relação entre o mundo material e o mundo espiritual. Procurando manter essa grandiosidade divina como facilitador do processo de relacionamento, entre a matemática e o espiritismo, vamos minimizar as dificuldades que são encontradas na pesquisa efetuada por este trabalho.

Assim, vamos analisar alguns matemáticos, em grupos e, ao final, estabeleceremos uma certa relação entre esses matemáticos descritos na parte B deste trabalho com os padrões e medidas observadas na natureza, descritas na parte A do mesmo.

Grupo 1