Dicas importantes para a resolução de testes de raciocínio quantitativo

Nos dias de hoje, vários concursos públicos e até mesmo alguns vestibulares estão adotando o chamado "raciocínio quantitativo". Neste tipo de teste as questões de matemática devem ser respondidas em um tempo bastante curto. A limitação do tempo, na resolução das questões, muitas vezes impossibilita o desenvolvimento trivial detalhado. Na realidade, este tipo de teste explora o conhecimento do candidato, mas também a sua lógica para resolver as questões de forma não trivial. A fim de ajudar a desenvolver com mais facilidade este tipo de teste seguem algumas dicas importantes.

A) Dados desnecessários

Calcule o perímetro da figura ao lado

Repare que o perímetro da figura independe de se calcular os valores de x e y, já que tratando-se de uma escada, basta somarmos a altura e o comprimento e dobrar este valor. Logo o perímetro em questão é igual a 2 (10+12) = 44

B) Falta de um esboço

Maria dirigiu seu carro 8 kms a oeste, 6 kms ao norte, 3kms a leste e mais 6kms ao norte. A que distância Maria está do ponto de partida ?

d2 = 122 + 52 d = 13kms

Repare que sem desenharmos um pequeno esboço seria demorado resolver a questão.

C) Desenho incompleto

Na figura ao lado, se o raio do círculo é 2cm, quanto vale a diagonal PR do retangulo OPQR ?

Repare que se ao invés da diagonal PR, traçassemos a diagonal OQ, que tem a mesma medida, verificaremos que OQ = raio, logo PR = 2cm.

D) Fazer mais que o necessário

Se 5(3x - 7) = 20, calcule 3x - 8.

Então 3x - 7 = 4, logo 3x - 8 = 3

Repare que se calculassemos o valor de x, teríamos x = 11/3 e depois teríamos que calcular 3x - 8 com este valor, o que consumiria um tempo desnecessário

E ) Atentar para as compatibilidades

Se um motorista dirige à velocidade de 48 km/h quantos minutos levará para dirigir 32 km ?

Repare que é uma questão bem simples, mas se não compatibilizarmos as unidades de medida estaremos propensos a relacionar apenas 32 com 48 dando como resposta 2/3. Porém, a resposta é pedida em minutos, logo o correto é 2/3 de 60min = 40 min.

F) Adaptar a forma da questão

Se 5x + 13 = 31, quanto vale a raiz quadrada de (5x + 31) ?

Façamos 5x = 18
Agora vamos dar a forma da questão: 5x + 31 = 18 + 13 = 49
Logo a raiz quadrada de (5x + 31) é igual a 7

Repare que se fossemos calcular primeiro o valor de x a resolução ficaria mais demorada.

G) Comparar e não calcular

Quem é maior 37 x 43 ou 39 x 46 ?

Repare que sem calcular verificamos que 37 < 39 e 43 < 46, logo 37 x 43 < 39 x 46

Neste caso, se multiplicassemos gastaríamos mais tempo para chegar a mesma conclusão.

H ) Colocar sob o mesmo foco

Dada a área de um quadrado de lado 4cm e o dobro da área de um triângulo equilátero de mesmo lado, qual a maior área ?

Pelo método trivial faríamos:
A(quadrado) = 4² = 16
A(triângulo) = 4². 3^1/2 / 4 = 4. 3^1/2
2A(triangulo) = 8 . 3^1/2
como 3^1/2 = 1,732, então A(quadrado) > 2A(triangulo)

Repare que se colocassemos as duas figuras sob o mesmo foco, teríamos:

Vemos que h < 4 logo A(triangulo) < 1/2.4.4 = 8 portanto 2A(triangulo) < 16 (área do quadrado)

I) Assuma valores, se possível

Em 1985 a população da cidade A e B era a mesma. De 1985 a 1995 a população da cidade A aumentou 60% enquanto que a da cidade B retraiu-se em 60%. Em 1995, que percentual da cidade A era a população da cidade B.

Ao invés de resolver a questão pelo método algébrico tradicional vamos assumir que 100 era a população de A e B em 1985. Então a relação pedida seria:
40/160 = 1/4 = 25%
Com certeza esta solução é mais rápida do que a trivial.

J) Não desmembre os dados

Na figura ao lado, r e s são paralelas Qual o valor do ângulo a+b ?

Repare que é impossível calcularmos os valores de a e b separadamente, mas se melhorarmos a figura podemos achar rapidamente o valor do angulo A+B. Ou seja,

logo a+b = 45, já que 45º é o angulo externo do triangulo, que vale a soma dos outros dois angulos internos.

Essas dicas, entre outras que podemos citar, tem como finalidade despertar naqueles que estiverem fazendo um teste sob controle rigoroso do tempo de resolução, não partirem logo para a resolução trivial, pois esta pode ser muito demorada. Preste atenção no enunciado de forma a identificar truques que possam encurtar bastante o tempo de resolução. E, além disso, esses truques ajudam também a resolver questões que o candidato não saberia resolver pelo método trivial.