Seja extrair a raiz quadrada de 3452812
Separamos o número em grupos de 2 algarismos da direita para a esquerda: 3.45.28.12
Extraimos a raiz quadrada por falta do primeiro grupo, no caso a raiz de 3 , por falta, é 1
Eleva-se a raiz ao quadrado e subtrai-se do 1º grupo
Multiplica-se a raiz quadrada por 2
Abaixa-se o próximo grupo (2 casas)
Separa-se o último algarismo do número formado (5, no caso de 245)
Divide-se o número que permaneceu à esquerda do ponto pelo dobro da raiz. Se o quociente for maior que 9, considera-se 9 (no caso 9, por ser maior que 12)
Escreve-se o quociente à direita do dobro da raiz e multiplica-se o número obtido pelo quociente
O produto assim obtido não pode exceder do radicando parcial (245, no caso). Se isto acontecer, diminui-se 1 do quociente e repete-se a operação(no caso a operação será repetida com o 8)
Subtrai-se o resultado do radicando parcial
Escreve-se o quociente à direita da raiz e repete-se o que foi dito até aqui até esgotarem-se todos os grupos chegando-se ao resto (resto 0 se a raiz for exata).
Abaixo aparecem todas as operações repetidas pelo método descrito: