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Os difíceis algarismos romanos

Se olharmos os mostradores de relógios antigos, se lermos os textos jurídicos, contratuais, constituições de países e orgãos internacionais, com certeza, vamos encontrar os algarismos romanos.

A civilização romana, que tem início em 753 AC, usava como representação do seu sistema de numeração as seguintes letras do alfabeto:

a)fundamentais
I (1); X (10); C (100); M (1000);

b)secundárias
V (5); L (50); D (500);


O sistema consistia em justapor essas letras. Não havia a representação do zero e não havia valor posicional (relativo à posição que a letra ocupava). A justaposição consistia no seguinte critério:

a)Algarismos de valor igual ou menor colocado à direita significava "somar".
Exemplo:
LX = 50 + 10 = 60
XI = 10 + 1 = 11

b) algarismo de igual valor ou menor colocado à esquerda significava "subtrair".
Exemplo:
XL = 50 - 10 = 40
IX = 10 - 1 = 9

Algumas restrições eram impostas:

1) algarismos secundários não poderiam ser repetidos, por exemplo: VV,LL,DDD
2) algarismos fundamentais poderiam ser repetidos até 3 vezes, por exemplo: III,XXX,CCC,MMM
3) para evitar dupla representação devia se usar os algarismos de valor mais próximo
Exemplo:
999 = CMXCIX (correto)
999 = IM (errado)

Como a maior representação fundamental era o milhar (M), os romanos usavam um multiplicador para representar números maiores. Costumavam representar com um traço acima dos números a multiplicação por 1000. Assim, temos:


De forma resumida, podemos representar o sistema de numeração romana, da seguinte maneira:


Entretanto, esta forma de contar era bastante complexa para efetuar as operações. Imagine a soma 998 + 42, ou seja, para os romanos: CMXCVIII + XLII.
Como os algarismos não tinham valor relativo, nenhuma tentativa de alinhar os números para somá-los (por exemplo) era possível, de forma imediata. Seria necessário decompor os números, operá-los e compor de novo o resultado.
Se isto já é complicado para somar e subtrair, imagine que trabalheira seria para multiplicar e dividir (neste caso, quase impossível). Na realidade, os romanos usavam para fazer as operações os " ábacos de fichas " , que possuiam a forma abaixo:


Neste exemplo, temos o número 3728 (observar que as fichas acima representam um acréscimo de 5 unidades).
Mesmo utilizando esses ábacos, uma operação de multiplicação, por exemplo, já se tornaria extremamente complicada. Por isso, havia a figura dos especialistas em manuseio de ábacos para as operações mais complexas. Inclusive, esses especialistas chegaram a ter um tipo de ábaco bem pequeno para dar maior flexibilidade ao seu trabalho. A seu modo, já possuíam um tipo de " calculadora de bolso" .

Os romanos acabaram com este suplício, mesmo contra a vontade, quando os algarismos arábicos começaram a ser utilizados no processo de contagem.

De qualquer forma, se pelo lado operacional o sistema de numeração romana não resistiu, pelo lado da representação numérica ele vive até hoje, conforme citado no início deste texto.

A título de curiosidade,fugindo um pouco dos critérios da numeração romana, divirta-se fazendo algumas somas com os algarismos romanos:

Entre com os algarismos romanos (valores de 1 a 9999):
1º parcela
2 º parcela
TOTAL
Se você gosta de desafio, qual seria o resultado :

a) ( CDXXVIII . XXI - MMCCCXXII ) / LXVI
b)

Se quiser a resposta, envie-me este e-mail

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