O estudo dos fenômenos físicos tem na matemática a sua grande ferramenta de trabalho. Ao pensarmos na utilização desse ferramental matemático imaginamos sempre a necessidade dos elementos da matemática superior.

Entretanto, se nos detivermos em alguns desses fenômenos, encontrados em nosso cotidiano, verificaremos que com o mínimo de conhecimento da física (muitas vezes de dedução puramente lógica) e com as operações básicas de matemática podemos resolver muitas questões relacionadas a esses fenômenos.
Como demonstração, são citados alguns casos como exemplos, a seguir:

1º caso

Um motor executa 3000 rpm. Qual a sua frequência em hertz e o seu período, em segundos?

Conhecimento da Física: 1hz = 1/s e 1rpm = 1/60hz
Então
3000rpm = 3000/60 = 50hz
e
50hz = 1/s, logo período = 1/50 = 0,02s

2º caso

Uma máquina absorve 500 Joules de energia em 20s. Sabendo-se que o seu rendimento é de 80%, calcule a energia mecânica produzida a cada hora de funcionamento.

Conhecimento da Física: P = E/t (energia sobre o tempo)
Então em W, já que as medidas são Joules e segundos
P = 500 / 20 = 25W
Como o rendimento é de 80%, então
P_r = 25 . 0,8 = 20W

3º Caso

Um projétil de massa 5kg é disparado na direção horizontal, com uma velocidade de 550m/s, por um canhão de massa 2200kg em repouso. Qual a velocidade de recuo do canhão ao lançar o projétil?

Conhecimento da Física: Q₁ = Q₂ (conservação da quantidade de movimento)
ou seja m₁v₁+m₂v₂ = 0
Então
5 . 550 + 2200 . v₂ = 0, logo v₂ = -1,25m

4º Caso

Dois garotos estão sentados nas extremidades de uma gangorra de 4m de comprimento. Um dos meninos pesa 25 kg de massa e o outro 20 kg. Determine as distâncias x e y desses garotos ao ponto de equilíbrio da gangorra.

Conhecimento da Física: M = F.d
Precisamos que os momentos (F.d) produzidos pelas forças do garotos sejam iguais, ou seja:
M₁=25x seja o mesmo de M₂=10y
Por outro lado, como a gangorra tem 4 metros, então x + y = 4
Então, temos o sistema:
25x = 10y e x + y = 4
Resolvendo-o temos que x = 2,85m e y = 1,15m

5º Caso

Um bloco de massa de 20 kg ocupa um volume de 0,02m³. Qual o valor de sua densidade?

Conhecimento da Física: d = m/v (massa sobre o volume)
Então
d = 20/0,02 = 1 . 10^-3 Kg/m³

6º Caso

Um trilho de ferro de 100m de comprimento é aquecido a uma temperatura de 15º C. Se o coeficiente de dilatação do ferro é a=1,2 . 10^-5, qual a variação de comprimento quando a temperatura atingir 20ºC?

Conhecimento da Física: dL = = L₀ . a. dt (onde a é o coeficiente de dilatação)
Então
dL = 100 . 1,2 . 10^-5 (20 - 15)
ou seja dL = 6 . 10^-3m

7º Caso

Um gás ocupa um volume de 10cm³ à temperatura de 250K. Qual o novo volume na temperatura de 300K, numa transformação isobárica?

Conhecimento da Física V₀ / T₀ = V / T (volume e temperatura proporcionais)
Então
10 / 250 = V / 300, logo V = 12cm³

8º Caso

Um corpo de 1kg recebe 2000 cal para que a sua temperatura se eleve a 50ºC. Quais são a capacidade térmica do corpo e o calor específico dessa substância?

Conhecimento da Física C = Q/dt e c = C / m
Então
C = 2000/50 = 40 kcal/ºC
e
c = 40 / 10³ = 0,04cal/gºC

9º Caso

Determine a quantidade de calor que 1 litro de água deve perder para reduzir sua temperatura de 80ºC para 5ºC.

Conhecimento da Física: Q = m . c. dt (sendo o calor específico da água c=1)
Então
Q = 1000 . 1 . (5 - 80) , ou seja Q = -75kcal

10º Caso

Calcule o grau de uma lente corretora para que um míope, que só vê nitidamente a partir de 8 metros.

Conhecimento da Física: C = 1/f
Então em dioptrias (di)
c = 1 / -8 = -0,25 di

11º Caso

A frequência mínima audível pelo ser humano é cerca de 20 hz. Pergunta-se: é audível o som cuja frequência corresponde a um comprimento de onda de 5 metros com propagação de 340m/s?

Conhecimento da Física f = V / c
Então em hz
f = 340 / 5 = 68hz, logo o som é audível.

12º Caso

Qual a potência de uma lâmpada ligada a um circuito elétrico com tensão de 110V, sendo que a corrente elétrica estabelecida para a lampada é de 600mA?

Conhecimento da Física: P = Vi
Então
P = 110 . 600. 10^-3 = 66W

Como se vê, muitos outros exemplos de nosso cotidiano podem ser citados e com o mínimo conhecimento da matemática e da física podemos resolver os problemas.