Nomeando cada tipo de selo por x, y e z, do enunciado temos que:
x + y + z = 20 [1]
0,5x + 0,2y + 0,1z = 5 [2]
Podemos multiplicar [2] por 10, obtendo uma equação idêntica, ou seja
5x + 2y + z = 50 [3]
Subtraindo [1] de [3], temos que:
4x + y = 30, ou ainda y = 30 - 4x [4]
Como preciso comprar, pelo menos, um selo de cada valor, vamos ver os casos possíveis em [4]
a) x=1, temos y = 26
b) x=2, temos y = 22
c) x=3, temos y = 18
d) x=4, temos y = 14
e) x=5, temos y = 10
f) x=6, temos y = 6
g) x=7, temos y = 2
h) x=8, temos y = -2 (daqui em diante não tem sentido prosseguir)
Como preciso comprar 20 selos as soluções a, b e c não servem (ultrapassam os 20 selos)
Somente as soluções d, e, f e g atendem ao problema, ou seja:
d: 4 de R$ 0,50, 14 de R$ 0,20 e 2 de R$ 0,10
e: 5 de R$ 0,50, 10 de R$ 0,20 e 5 de R$ 0,10
f: 6 de R$ 0,50, 6 de R$ 0,20 e 8 de R$ 0,10
g: 7 de R$ 0,50, 2 de R$ 0,20 e 11 de R$ 0,10
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